Метаматематика
Метаматематика
Теория доказательств, теория доказательства, в широком смысле слова — Метатеория математики, не предполагающая никаких специальных ограничений на характер используемых метатеоретических методов, на способ задания и объём исследуемой в М. «математики».
Большая советская энциклопедия
метаматематика
Мета/матема́т/ик/а.
Морфемно-орфографический словарь
метаматематика
орф.
метаматематика, -и
Орфографический словарь Лопатина
Метаматематика
Совокупность математич. теорий, используемых при изучении формальных теорий (исчислений). М., относящаяся к изучению данной формальной теории, составляет то, что наз. метатеорией формальной теории. В близком смысле термин "М." используется как синоним доказательств теории. А. Г. Драгалин.
Математическая энциклопедия
ТАРСКИЙ
тем, что разработал семантический метод, применяемый в метаматематике (раздел математической логики
Опубликовал «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» (1936, рус.пер.М., 1948) и «Логика, семантика, метаматематика» (1956).
Научно-технический словарь
Метаязык
неформализованный язык, на к-ром формулируются утверждения метаматематики. А. Г. Драгалин.
Математическая энциклопедия
Производное Правило
допустимым правилом, но не производным. Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. С. Н. Артемов.
Математическая энциклопедия
Предметный Язык
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. В. Н. Гришин.
Математическая энциклопедия
Гёдель
Множеств теория).
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (библ
Большая советская энциклопедия
мета...
к предыдущему описанию; "описание описания". Металингвистика, металогика, метаматематика, метаобозначение
Толковый словарь Кузнецова
Формализации Метод
[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. С. Н. Артемов.
Математическая энциклопедия
Поглощения Законы
и справедлива эквивалентность (*). Лит.:[1] РасёваЕ., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972. В. Н. Гришин.
Математическая энциклопедия
Метатеорема
не использующими абстракции актуальной бесконечности, то её относят к метаматематике (См. Метаматематика
алгебраические теории и др.).
Лит. см. при статьях Метаматематика, Метатеория.
Ю. А. Гастев.
Большая советская энциклопедия
Омега-полнота
в стандартной модели формула. Лит.:[i]К ли ни С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. В. Н. Гришин.
Математическая энциклопедия
Клини
рекурсивных функций.
Соч. в рус. пер.: Введение в метаматематику, М., 1957.
Большая советская энциклопедия
Непротиворечивость
развиваемой школой Гильберта метаматематики (См. Метаматематика) (теории доказательства). Но уже в 1931
осмысленности и практической приложимости.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М
1957 (имеется лит.). См. также лит. при статьях Аксиоматический метод, Метаматематика.
Ю. А. Гастев.
Большая советская энциклопедия
Нумерически Выразимый Предикат
функции и только они. Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. В. Е. Плиско
Математическая энциклопедия
Тьюринг
над математическими проблемами биологии.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ
Большая советская энциклопедия
Логическое Следствие
[1] Р а с е в а Е., С и к о р с к и й Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972; [2] G o
Математическая энциклопедия
Конструктивное Исчисление Высказывании
в. для различных вариантов семантики конструктивной математики. Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику
Математическая энциклопедия
Омега-непротиворечивость
непротиворечивых, но омега-противоречивых систем. Лит.:[1] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. . В. Н. Гришин.
Математическая энциклопедия
Предикатный Символ
а семантически обозначают предикаты. Лит.:[1] Клини С. К., введение в метаматематику, пер. с англ., М
Математическая энциклопедия
МЕТАТЕОРИЯ
построения метаматематики и металогики. Именно в этой области в метатеоретических исследованиях
имеются в метаматематике и металогике.
Одной из исходных посылок метаматематической программы
Для того, чтобы метаматематика выполнила свою основную функцию – обоснования содержательной
при некоторой его интерпретации, совпадают. Некоторые понятия метаматематики носят смешанный
Введение в метаматематику. М., 1957;
3. Математическая теория логического вывода. М., 1967;
4. Турчин В.Ф
Новая философская энциклопедия
металогика
теории доказательств, которая называется метаматематикой, а иногда — М. Обратим внимание на одну
Карпенко
Лит.: Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 195 7.
Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Минимальная логика
и К. Шютте (1951) и П. С. Новиковым (1943) (см. Метаматематика). Это исчисление используется также
», 1925, т. 32, в. 4, с. 646—67; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 94
Большая советская энциклопедия
Натуральное исчисление
обычных содержательных рассуждений, а также для решения ряда важных задач метаматематики (См
Метаматематика) (в том числе для доказательства непротиворечивости (См. Непротиворечивость) арифметики
или опровергаемых гипотез).
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, §§ 20, 23
Большая советская энциклопедия
Пеано Аксиомы
] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М. 1957. Г. Б. Минц.
Математическая энциклопедия
Сколема Парадокс
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. А. Г. Драгалин.
Математическая энциклопедия
Истинностное Значение
Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972. С. К. Соболев.
Математическая энциклопедия
Метатеория
метаматематикой (См. Метаматематика); аналогичный смысл имеют термины «метахимия», «метабиология» и т
метаматематики). Ряд важнейших метатеоретических результатов (главным образом семантического содержания
в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. III—VIII, XIV, XV; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер
Большая советская энциклопедия
Гёделя Теорема О Полноте
по метаматематике теории множеств. Другое приложение моделей из термов — теорема Лёвенхейма
] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. Г. Е. Минц.
Математическая энциклопедия
Аксиом Схема
в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [2] Чёрч А., Введение в математическую логику, т. 1, пер. с англ., М., 1960. Ф. А. Кабаков.
Математическая энциклопедия
Универсальная Функция
с нем., М., 1954; [2] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3]Успенский
Математическая энциклопедия
Определение через абстракцию
к трудностям, проявляющимся прежде всего в виде Парадоксов (логики и теории множеств). См. Аксиоматический метод, Метаматематика, Непротиворечивость.
Большая советская энциклопедия
Метаязык
препятствующих использованию его в качестве орудия точного научного исследования (см. Метаматематика
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 1; Чёрч А., Введение в математическую
Большая советская энциклопедия
Гёделя Теорема О Неполноте
синтаксиса, к-рый стал одним из основных методов теории доказательств (метаматематики). Фиксируется
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. Г. Е. Минц.
Математическая энциклопедия
МЕТАЯЗЫК
«математики» и «метаматематики». Термины «язык-объект» и «метаязык» были введены А.Тарским
на котором формулируются утверждения метаматематики; в лингвистике метаязык рассматривается как средство
Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957;
2. Черч А. Введение в математическую логику. М., 1960
Новая философская энциклопедия
Логицизм
Аксиоматический метод, Метаматематика).
Т. о., программа Л. «чисто логического» обоснования математики
и построению соответствующего точного математического аппарата.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику
Большая советская энциклопедия
КЛИНИ
его монографии «Введение в метаматематику» (1952, рус. пер. 1957), «Математическая логика» (1967, рус
Новая философская энциклопедия
МЕТАТЕОРИЯ
логических теорий (металоги-ка) и оснований математики (метаматематика). Понятие М. впервые ввел Д
Новейший философский словарь
Формальная Система
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер
Математическая энциклопедия
Синтаксис
[2] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1960; [3] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. А. Г. Драгалин.
Математическая энциклопедия
аксиома выбора
исследованиями в метаматематике и дескриптивной теории множеств), что некоторые утверждения, совершенно
Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Формализация
с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Чёрч
Большая советская энциклопедия
Тождественная Истинность
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [2] Шенфилд Дж., Математическая логика, пер. с англ., М., 1975. В. Н. Гришин.
Математическая энциклопедия
Арифметизация
] Сhurсh A., "Amer. J. Math.", 1936, v. 58, № 2, p. 345-63; [3] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. В. А. Успенский.
Математическая энциклопедия
Алгоритмов Сочетания
алгорифмов, "Тр. Матем. ин-та АН СССР", 1954, т. 42, с. 94-145; [2] Клини С. К., Введение в метаматематику
Математическая энциклопедия
ТАРСКИЙ
»Логика, семантика, метаматематика», 1956) оказали большое влияние на развитие семиотики и послужили
Новейший философский словарь
Математический формализм
с немецкого, М. — Л., 1948, добавл. 6—10; Клини С. К., Введение в метаматематику, перевод
Большая советская энциклопедия
Металогика
См. Доказательства) (или Метаматематика) и теория определимости понятий. Вторая «ветвь» М
Большая советская энциклопедия
АКСИОМА
геометрия Евклида, метафизика Декарта, этика Спинозы, наукоучение Фихте, метаматематика Гильберта и т.д
Новая философская энциклопедия
Интуиционистская Логика
М., 1965; [2] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. А. Г. Драгалин.
Математическая энциклопедия
Двойного Отрицания Закон
выводим из другого. Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. о англ., М., 1957. Ф. А. Кабаков.
Математическая энциклопедия
Индукции Аксиома
также Транс финитная индукция. Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. С. К. Соболев.
Математическая энциклопедия
Антонимия
§ 8; [2] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 224-25; [3] Карри X
Математическая энциклопедия
Непротиворечивость
математич. доказательства, наз. доказательств теорией, или метаматематикой. Примером применения
Математическая энциклопедия
Метатеория
для доказательств теории. Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. С англ., М., 1957. А. Г.
Математическая энциклопедия
Переменная
большинство математиков и логиков (см. Метаматематика).
В формализованных языках (исчислениях (См
Клини С. К, Введение в метаматематику, пер с англ, М., 1957, §§ 31, 32, 45, Чёрч А, Введение
Большая советская энциклопедия
Конструктивное направление
представляет предложенное Гильбертом средство — Метаматематика, конструктивная наука о формальных
Большая советская энциклопедия
Вывод
Естественный логический вывод). Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957
Математическая энциклопедия
Логическое исчисление
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Карри Х. Б., Основания математической
Большая советская энциклопедия
Рекурсивная Реализуемость
[2] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3] N e l s o n D., "Trans
Математическая энциклопедия
Реализуемость
", 1945, V. 10, р. 109-24; [2] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3
Математическая энциклопедия
Булевозначная Модель
Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972; [2] Йех Т., Теория множеств
Математическая энциклопедия
Алгоритма Изображение
М. 1954 ("Тр. матем. ин-та АН СССР", т. 42); [2] Клин и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. Н. М. Нагорный.
Математическая энциклопедия
Полнота
см. Метаматематика) средствами. Такая д. п. («в узком смысле») определяется как невозможность
при ней.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, §§ 29 32, 42, 72
Большая советская энциклопедия
Исчисление
логики (см. также Доказательство).
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957
Большая советская энциклопедия
Дескрипция
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 74; Фрейденталь Х., Язык логики, пер
Большая советская энциклопедия
Положительная логика
логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, § 26; Расёва Е., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972, гл. 1:1, §§ 2—6.
М. М. Новосёлов.
Большая советская энциклопедия
Алгоритмов Эквивалентность
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [2] Марков А. А., Теория алгорифмов, М., 1954
Математическая энциклопедия
Двойственности Принцип
] К лини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. Ф. А. Кабаков.2) Д. п. в геометрии
Математическая энциклопедия
ЗНАК
знаковых систем, проводимое в рамках математической логики и метаматематики. Такие системы, используемые
Новейший философский словарь
Математическая Индукция
арифметики, пер. с нем., М., 1979; [2] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3
Математическая энциклопедия
Конструктивная Семантика
СССР", 1973, т. 129, с. 203-66; [3] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. Г. Е. Минц.
Математическая энциклопедия
Квантор
Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 72—80, 130—138; Чёрч
Большая советская энциклопедия
Формальная арифметика
доказуемо рекурсивных функций.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957
Большая советская энциклопедия
Секвенций исчисление
гильбертовского финитизма (см. Аксиоматический метод, Метаматематика), и тем самым обходящие в известном
Большая советская энциклопедия
КОРРЕСПОНДЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ИСТИНЫ
» вводится при помощи понятия «выполнимость», имеющего точный смысл в метаматематике. Язык, свободный
Новая философская энциклопедия
непротиворечивость
в современную логику. М., 2001; Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957.
Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Интерпретация
гл. 2, § 9; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3, § 15; Чёрч
Большая советская энциклопедия
Постулат
например, С. К. Клини, Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, §§19 и 77), к П. формальной
Большая советская энциклопедия
Противоречия принцип
и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер
Большая советская энциклопедия
ПОСТ
1. Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957;
2. Мальцев А.И. Итеративные алгебры Поста
Новая философская энциклопедия
Трансляция Программ
Теория нумераций, М., 1977; [2] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [3
Математическая энциклопедия
Имя
с англ., М., 1960; Робинсон А., Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, пер. с англ
Большая советская энциклопедия
Тьюринга машина
недетерминированные Т. м.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957
Большая советская энциклопедия
Пост
С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (имеется лит.).
II
(франц. poste, от лат
Большая советская энциклопедия
метатеория
математической дисциплины, названной им метаматематикой или теорией доказательств. О металогике
Энциклопедия эпистемологии и философии науки
МЕТАЛОГИКА
в обосновании математики (в метаматематике).
Обычно под логикой понимается множество предложений
в метаматематику. М., 1957;
3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1971.
В.А.Бочаров
метаматематика
Метаматэматыка
Русско-белорусский словарь
метаматематика
Metamathematics
Полный русско-английский словарь
метаматематика
сущ. жен. рода
метаматематика
Русско-украинский словарь
метаматематика
імен. жін. роду
метаматематика
Украинско-русский словарь
metamathematics
Метаматематика метаматематика (наука о принципах логико-математических систем)
Полный англо-русский словарь
metamathematics
Метаматематика
Англо-русский морской словарь
meta-
metamathematics метаматематика — metaphisics метафизика — metascience теория науки
Полный англо-русский словарь