Первообразная функция, функция производная от которой равна данной функции. См. Интегральное исчисление, Интеграл.

(примитивная) функция, для конечной функции f(x) — такая функция F(x), что всюду . Это определение является наиболее распространенным, но встречаются и другие...

сущ., кол-во синонимов: 1 интеграл 2

первообразность ж.

Отвлеч. сущ. по прил. первообразный

Первообразный, первообразная, первообразное, первообразные, первообразного, первообразной первообразного, первообразных, первообразному, первообразной, первообразному, первообразным, первообразный первообразную, первообразное, первообразные, первообразного, первообразную, первообразное первообразных, первообразным, первообразной, первообразною, первообразным, первообразными, первообразном первообразной, первообразном, первообразных, первообразен, первообразна, первообразно, первообразны

орф.

первообразный; кр. ф. -зен, -зна

ая, -ое. книжн.

Являющийся первообразом чего-л., первоначальный, исходный.

Первообразная форма

□

Их [германцев] религия, их жизнь, их темперамент, первообразные стихии характера разнились во всем

ПЕРВООБРАЗНЫЙ -ая, -ое. Книжн. Являющийся первообразом чего-л.; первоначальный, исходный. П-ая

форма. П-ые слова в языке.

◁ Первообразность, -и; ж. П. форм спряжения.

Перв/о/обра́з/н/ый.

См. первый

сущ., кол-во синонимов: 1 первообразие 1

орф.

первообразность, -и

первообразно нареч. обстоят. качества

Будучи начальным этапом, первой ступенью чего-либо; исходно.

первообразный прил.

Первоначальный первоначальный 2., исходный.

ПЕРВО’ОБРАЗНЫЙ, первообразная, первообразное (·книж. ). То же, что первоначальный во 2 ·знач. Первообразная форма.

См. первый

прил., кол-во синонимов: 8 архитипический 1 идиопатический 4 исходный 9 коренной 56 непроизводный 1 первоначальный 19 первообразцовый 2 прототипный 2

см. междометия первообразные (в статье междометие),

см. предлоги первообразные (в статье предлог),

1) П. к., примитивный корень, из единицы в поле Кстепени т — элемент ноля К такой, что и для любого натурального r<m. Элемент порождает циклич. группу корней из единицы порядка т. Если в поле Ксуществует П.

По модулю m, такое число g, что положительное наименьшее число k, для которого разность gk — 1 делится на m (gk сравнимо с 1 по модулю m), совпадает c φ(m), где φ(m) — число натуральных чисел, меньших m и взаимно простых с m. Например, при m = 7 П.

см. союзы первообразные (в статье союз).

сущ., кол-во синонимов: 1 первообразность 1

прил., кол-во синонимов: 1 первообразный 8

прил., кол-во синонимов: 1 первообразный 8

сущ., кол-во синонимов: 2 первообразная 1 термин 18

прил., кол-во синонимов: 2 первообразный 8 прототипный 2

прил., кол-во синонимов: 2 первообразный 8 первообразцовый 2

математическая)

то же, что и первообразная функция. См. в статьях Интеграл, Интегральное исчисление.

Общее выражение первообразной для подынтегральной функции f (x); обозначается



Например,



См. Интегральное исчисление.

ПЕРВООБРАЗ, а, м. (книжн.). Первоначальный, исходный образ, вид чего-н.

| прил. первообразный, ая, ое.

ПРОТОТИП м. греч. первообраз, начальный, основной образец, истинник. Прототипный, -типический, первообразный, первообразцовый.

Первая составная часть сложных слов, соответствующая по значению словам: первый, первичный, например: первомайский, первообразный, перворазрядный.

прил., кол-во синонимов: 4 основной 58 первичный 6 первообразный 8 самостоятельный 69

между определенным интегралом от функции f(x) и какой-либо ее первообразной F(x):

первообразное слово, лишенное У. оттенка; в противном случае, несмотря на присутствие У. суффикса

У. значение отсутствует. Таковы, напр., слова: веник, жулик (первообразные слова вен и жуль

почти не употребляются, встречаясь лишь в говорах), кусок, платок, (первообразные слова кус — редко, плат — вышло

из живого употребления), подушка (первообразное слово подуха не употребительно), мотылек (первообразное

» и др.). Первообразное слово, возникшее на базе рефлекторного звукосочетания. См. ах.

число. Через Г. х. определяются понятия первообразного и производного характеров (см. Дирихле характер). Н. Г. Чудаков.

первобытный 49 первоначальный 19 первообразный 8 стартовый 4

первообразная) — для которой f(x) является производной. Вместе с F(x) первообразной функцией для f(x

является и F(x) + C, где С — любая постоянная. Общее выражение F(x) + C первообразных непрерывной функции

между определенным интегралом и первообразной см. Ньютона — Лейбница формула. Понятие интеграла распространяется

первообразный, первожитель, первоиздание, первооткрыватель, перворазрядный. первоснег.

2

обобщений и изменений. Неопределенный интеграл. Первообразной функции f (х)одного переменного хна

Очевидно, что если F(x)является первообразной функции f(x)нa интервале а<x<b, то и функция

F1 (х)= F(x)+C, где С- любая постоянная, также является первообразной f(x)на этом интервале. Верно

и обратное: любые две первообразные одной и той же функции f(x)на интервале a<x<b могут

отличаться лишь на постоянную. Следовательно, если F(x)- одна из первообразных f(x)на интервале a<x<b

всех первообразных данной функции на этом промежутке. Если функция f определена на нек-ром

промежутке числовой оси и F- нек-рая ее первообразная на , т. е. для всех , то всякая другая первообразная

произвести от других слов нельзя, именуются первообразными, например день (церк.-слав. дънь)". Но с научной

между П. и первообразным словом являются в действительности очень туманными. Тем не менее

возможность новых образований, выражающих определенный оттенок основного значения; под первообразными

фиксированный первообразный корень по модулю т. И. числа апо модулю тобозначается через g=indg

а или, более кратко, у=ind а. Первообразные корни существуют только для модулей вида m=2, 4, р a, 2рa

первообразный корень по модулю ти упробегает значения 0, 1, . . ., j(m)-1, где j(т).- Эйлера функция

ти g1, ..., gs- первообразные корни по модулям р a11, . . ., pass соответственно, то для всякого

первообразный 8 первый 58 родоначальный 2 самый основной 1 самый простой 3 стартовый 4 элементарный 51

существуют такие, что все остальные представляются в виде их степеней; эти корни называют первообразными

Для того чтобы корень εk был первообразным, необходимо и достаточно, чтобы числа k и n

всегда первообразный: εk = ε1k.

Теория Д. у. позволила найти условия разрешимости древней задачи о делении

нравственых типов, типичных или типических лиц, резко очерченных, выразительных, первообразных

Идеаловый к идеалу относящ.; идеальный, воображаемый, думный, мысленный; первообразный, прообразный

разности значений на концах отрезка любой первообразной Fэтой функции Названа именами И. Ньютона (I

предложения, П. членами предложения не являются. П. делятся на первообразные (простые по составу

Интегральное исчисление).

Неопределённый интеграл. Первообразная функции f (x) одного действительного

к первообразной какой-либо функции, вновь получают первообразную той же функции. Следовательно, имея

одну первообразную F(x) функции f (x), получают общее выражение всех первообразных этой функции в виде

F(x) + С. Это общее выражение первообразных называют неопределённым интегралом:



функции f (x). Одна

есть первообразная функции f (x); определение не зависит от того, какая из первообразных выбрана для вычисления

первообразной почти периодич. функции. Окончательный вид этому неравенству дал Ж. Фавар [2

Круговой многочлен,- многочлен, имеющий вид где jk — первообразные корни степени n из единицы

место соотношение: Уравнение Ф n (х) = 0, дающее все первообразные корни п-й степени из единицы, наз

ром промежутке , а функция f(x)имеет первообразную на множестве всех значений функции x=j(t

то и функция f[j(t)]j' (t)имеет первообразную на указанном промежутке, причем имеет место равенство (2

Поля k — расширение K, получаемое присоединением к k первообразного корня из единицы нек-рой

0 и — его К. р., полученное присоединением первообразного корня Тогда поле является композитом kи

как совокупность всех ее первообразных на этом промежутке, т. е. функций, производные к-рых совпадают

первообразная функцияf(x), то любая другая ее первообразная имеет вид F(x)+C, где С- произвольная

подстановкой). Всякая непрерывная на нек-ром промежутке функция имеет на нем первообразную

ее первообразной на этом отрезке. Эта теорема показывает, что операция дифференцирования является обратной

обратными. Для любой первообразной F(x)непрерывной функции f(x)на отрезке [ а, b]имеет место формула

с тем же периодом. Пусть f(x).интегрируема на любом отрезке и имеет период Т. Первообразная имеет период Т

если , в противном случае первообразная П. ф. непериодическая, такова, напр., первообразная функции f

элемент из является корнем многочлена Группа циклическая, ее образующие — первообразные корни

из единицы степени число К-рых равно где — Эйлера функция. Каждый первообразный корень из единицы степени

расширений полей. Напр., если — поле, полученное присоединением к полю рациональных чисел первообразного

а п = х, b п = у, где — первообразный корень степени пиз 1, X. и. h(A)совпадает с норменным вычетом

первообразные, наиболее важные и необходимые, прочно вошедшие в жизнь народа и общеупотребительные

местоимения, числительные, первообразные предлоги, простые союзы и т. д.

Основной словарный фонд

вычетов и невычетов, а также первообразных корней но модулю рсреди чисел 1, 2,. . ., р. В частности

простых делителей р-1, для наименьшего первообразного корня по простому модулю р. Кроме того, И. М

в 2000 руб. за сочинение, посвященное Контовскому положению о естественном совпадении первообразных

употребление уменьшительного суффикса с другим грамматическим родом, чем у первообразного имени

первейший 44 первенствующий 43 первообразный 8 первостатейный 57 первостепенной важности 46

образующие этой группы наз. первообразными корня м и степени n из единицы. Число таких корней в группе Un

с целыми ти и, т. е. когда при этом первообразные К. выделяются условием ( т, n)=1. На комплексной

по отношению к корневой морфеме;

б) их происхождением, исторически связанным с первообразными

первообразная (или примитивная) функция — такая функция, производная которой равна данной функции. Таким образом

функция F (x) является первообразной для данной функции f (x), если F'(x) = f (x

или, что то же самое, dF (x) = f (x) dx. Данная функция f (x) может иметь различные первообразные

но все они отличаются друг от друга только постоянными слагаемыми. Поэтому все первообразные для f (x) содержатся

пределом»), есть одна из первообразных подинтегральной функции. Это позволяет установить основную формулу