(от Мета...

теорема относительно объектов (понятий, определений, аксиом, доказательств, правил вывода, теорем и др.) какой-либо научной теории (т. н. предметной, или объектной, теории), доказываемая средствами метатеории (См. Метатеория) этой теории.

сущ., кол-во синонимов: 1 теорема 5

орф.

метатеорема, -ы

Утверждение об изучаемой формальной аксиоматич. теории, полученное в рамках определенной метатеории. А. Г. Драгалин.

сущ., кол-во синонимов: 5 задача 31 лемма 1 метатеорема 1 теоремочка 1 утверждение 30

составляют метатеоремы (См. Метатеорема), или «теоремы о теоремах». Примером синтаксической

метатеоремы может служить теорема о дедукции, устанавливающая связь между понятием выводимости

как Формализованный язык, называют семантикой (см. Логическая семантика). Примером семантической метатеоремы

» его интерпретации, совпадают.

Многие понятия М. (и относящиеся к ним метатеоремы) носят «смешанный

теории. Классическим примером метатеоремы, связывающей ряд важнейших синтаксических и семантических

Метаматематическая теорема (см. Метатеорема), позволяющая по конечному числу выводов из гипотез

понимаемых элементов естественного языка. В ней формулируются метатеоремы – теоремы о теоремах, которые

Так, была доказана синтаксическая метатеорема о дедукции, которая устанавливает связь между понятием

семантической метатеоремы является теорема о полноте классического исчисления высказываний, согласно

метатеоремы о непротиворечивости доказаны для целого ряда логических теорий. В частности, такие теоремы

для многих теорий часто доказываются метатеоремы об их относительной непротиворечивости: некоторая

логических, им была доказана метатеорема о неопределимости предиката «истина» логическими средствами

системы LC и ЛН, адекватные для представления логич. задач квантовой логики; доказана метатеорема

метааксиомы и метатеоремы. К, Геде-лем в 1931 была доказана теорема о принципиальной неполноте любой

варианта силлогистики; доказана метатеорема о дефинициальной эквивалентности онтологии Лесневского

А.Мостовским. Именно с этим кругом понятий существенно связаны метатеоремы об ограниченности формализмов

теории (метатеорема Тарского).

Введение понятия K-определимости дает своеобразный единый метод

эти метатеоремы, строго говоря, не принадлежат к М., в связи с чем их часто относят к металогике

даже не метатеоремами, а, строго говоря, метаметатеоремами. Из них вытекает неосуществимость «финитистской