См. Кривые.

Плоская кривая, траектория точки окружности, катящейся по другой окружности и имеющей с ней внешнее касание. Параметрич. уравнения: где r — радиус катящейся окружности, R — радиус неподвижной окружности, — угол...

ЭПИЦИКЛОИДА ы, ж. épicycloïde f., > нем. Epyzykloide <�гр. epi на + kyklos круг. мат. Замкнутая кривая линия, которую описывает точка окружности, катящейся без скольжения по наружной стороне другой окружности. СИС 1954. Эпицилоидальный ая, ое.

орф.

эпициклоида, -ы

[< гр.; см. эпицикл] – геом. замкнутая кривая линия, которую описывает точка окружности, катящейся без скольжения по наружной стороне другой окружности

Эпи/цикл/о́ид/а.

Плоская Линия.

Эпициклоида, эпициклоиды, эпициклоиды, эпициклоид, эпициклоиде, эпициклоидам, эпициклоиду, эпициклоиды, эпициклоидой, эпициклоидою, эпициклоидами, эпициклоиде, эпициклоидах

ЭПИЦИКЛОИДА (от эпи... и циклоида) — плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая извне касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Кардиоида, Циклоида, Гипоциклоида.

сущ., кол-во синонимов: 1 линия 182

Принадлежит к эпициклоидам. Алгебраическая кривая 4-го порядка.

катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида — трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида.

окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида.

Образуется зубчатыми колёсами, профили зубьев которых очерчены по эпициклоиде и гипоциклоиде (см

в ст. Линия). Эпициклоида и гипоциклоида являются траекториями точек внешней и внутренней

делит профиль зуба колеса на головку и ножку, причём головка очерчена по эпициклоиде, а ножка

линию (такие зубчатые колёса находят применение в часовых механизмах). По эпициклоиде выполняются

с радиусами r’1 и r’2; ЭЭ — эпициклоида; ГГ — гипоциклоида; LPL — линия зацепления; В1Р и В2Р — участки профилей головки зубьев.

Если производящая точка находится на окружности, то Ц. к. наз. эпициклоидой или гипоциклоидой

Среди эпициклоид наиболее известна кардиоида, среди гипоциклоид — астроида и Штейнера кривая

от полуокружности,- часть эпициклоиды (см. рис. 1); диакаустика пучка лучей, исходящего из точки

по окружности) различают гипотрохоиды и эпитрохоиды и, в частности, гипоциклоиды и эпициклоиды. Пути

по окружности с таким же радиусом r; эпициклоида с модулем т=1. Уравнение К. в полярных координатах

будет эпициклоида, а если он катится внутри неподвижного круга, то — гипоциклоида (там же, черт. 6

или эпициклоидами и гипоциклоидами. В числе фигур, воспроизводимых машинами для гильоширования (см

являются гипоциклоидами, если k>1, и эпициклоидой, если k<l. С семейством циклоидальных кривых Р

укороченной (см. рис. 16,26), при h=r — эпициклоидой или гипоциклоидой. Если h=R + r, то Т. наз

и циклоида, служащая ей разверткой. 5) Растянутая и сжатая циклоиды. 6) Гипоциклоида и эпициклоида. 7

колеса. На фиг. 6-й изображена эпициклоида, описываемая точкой окружности, катящейся по внешней стороне

системы самых разнообразных эпициклоид, спиралей, кругов, эллипсов и других геометрически определенных кривых.

В. Л.

бы так: [—(k2/2) s2 + c]. В частности, для сил, пропорциональных расстояниям, Т. суть эпициклоиды

штрих 21 щалыга 2 экспресс-линия 1 электролиния 13 эпитрохоида 1 эпициклоида 1

Вид кривой зависит от отношения А/а.

Эпициклоида (см. рис. «Циклоидальные кривые», № 2а, 2б

получится из уравнения гипоциклоиды заменой а на — а.

Удлинённая гипоциклоида (эпициклоида), кривая

гипоциклоида (эпициклоида) (см. рис. «Циклоидальные кривые», № 3б, 4б). Удлинённые и укороченные

гипоциклоиды и эпициклоиды иногда называются гипо- и эпитрохоидами.

В. И. Битюцков, Ю. А. Горьков, А. Б. Иванов

1 а, б — гипоциклоиды; 2 а, б — эпициклоиды; 3 а — удлинённая гипоциклоида; 3 б — укороченная

Покатим цевочное колесо A по колесу B; при этом центр цевки опишет эпициклоиду и огибающая

последовательных положений цевки будет кривая, параллельная этой эпициклоиде и отстоящая от нее на расстояние

a. Эта точка при катании P по M опишет гипоциклоиду p и при катании P по N опишет эпициклоиду q

частных случаях центральных сил Б. есть эпициклоида (см., напр., Будаев, "Теоретическая механика").

И. Клейбер.

излагающие свойства конических сечений, а за ними также и занимающиеся выпрямлением эпициклоид

точки о', то общее место этих точек будет "эпициклоида", (см.), которую можно изобразить

параллельная основной эпициклоиде.

49. Цевочная шестерня с колесом.

Из фиг. 15 нетрудно усмотреть

Когда же окружность эта покатится по начальной окружности колеса, точка о опишет эпициклоиду 01, 11, 31

что при этом эпициклоида будет соприкасаться с радиусом о В в его последовательных положениях. Действительно