КЛАУЗИУС (Clausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1822-88) — немецкий физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории теплоты, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1878). Дал (одновременно...

(Clausius)

Рудольф Юлиус Эмануэль (2.1.1822, Кёслин, Померания, — 24.8.1888, Бонн), немецкий физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории теплоты. Учился в Берлинском университете (с 1840).

Джоуль на кельвин.

(Рудольф Юлиус Эммануель Klausius, 1822-1888) — физик и математик; род. в Кёстлине (Померания). Университетское образование получил в Берлине, занимал кафедру физики в цюрихских артиллерийской и политехнической школах (1855 г.).

КЛАУЗИУС (Clausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1802 — 88), немецкий физик, которого считают основателем ТЕРМОДИНАМИКИ. Пользуясь работами Никола КАРНО, Клаузиус первым сформулировал второй закон термодинамики...

Р. Клаузиус назвал энтропией (т. е. dQ/T=dS, где S — энтропия системы). В общем случае dQ/Ts?dS

возрастает, либо остаётся неизменной. Исторически К. н. (Клаузиус, 1854) явилось первой матем

Правую часть (2) иногда называют мол. рефракцией. К.— М. ф. установлена нем. физ. Р. Клаузиусом (R

для конденсирующегося пара, находящегося в тепловом равновесии с жидкостью. В 1850 нем. физик Р. Клаузиус

КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ — зависимость между давлением p и температурой T однокомпонентной

фазового перехода первого рода (парообразования, плавления и др.). Клапейрона — Клаузиуса уравнение

предложено Б. П. Э. Клапейроном (1834) и усовершенствовано Р. Ю. Э. Клаузиусом (1850).

КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ

устанавливает связь между изменениями равновесных значений

в 1834 Б. П. Э. Клапейроном при рассмотрении конденсации пара; в 1850 Р. Клаузиус обобщил уравнение на др. фазовые переходы первого рода.

Н. А. Смирнова

Клаузиусом, развившим идеи итальянского учёного О. Ф. Моссотти.

К. — М. ф. строго выполняется

Клаузиус (Clausius), Рудольф Юлиус Эмануэль

(1822—1888), немецкий физик, один из основателей

Клапейрона — Клаузиуса). Доказал теорему вириала (1870). Разработал теорию поляризации диэлектриков

формула Клаузиуса — Моссотти). Сформулировал гипотезу «тепловой смерти Вселенной».

Клаузиус, Рудольф Юлиус Эммануэль



(Rudolf Julius Emanuel Clausius) род. 2 янв. 1822.

немецкий

с 1857), Вюрцбурге (с 1867), Бонне (с 1869). Клаузиус первым понял и проанализировал глубокие идеи

С.Карно и оценил их значение для теории теплоты и тепловых машин. Развивая эти идеи, Клаузиуса в 1850

не может сама собою перейти от более холодного тела к более тёплому». Клаузиус доказал, что не существует

не произошло каких-либо изменений, которые могли бы компенсировать такой переход. В 1865 Клаузиус ввёл

с жидкостью. В 1850 P. Клаузиус усовершенствовал уравнение и распространил его на др. фазовые

от внешнего давления согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению (См. Клапейрона — Клаузиуса уравнение

для однокомпонентной системы дается Клапейрона — Клаузиуса уравнением.

вывел т. н. уравнения Клапейрона и Клапейрона — Клаузиуса.

Virial, от латинского слова vis, сила). — Германский физик Р. Клаузиус, известный своими

половины суммы произведений Frcos(F, r), Клаузиус назвал вириалом и между прочим показал

вириал этих давлений равняется 3/2pV, где V — объем тела. Найденный им закон Клаузиус применил к механической теории тепла.

Д. Бобылев.

теплоты. Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению (См. Клапейрона — Клаузиуса уравнение

в науку Р. Клаузиусом в 19 в.), посредством которого, в частности, описывалось действие второго начала

в замкнутых системах принцип возрастания Э., видимо, неприменим к Вселенной в целом (выдвинутая Клаузиусом

цикл Клаузиуса — Ранкина (рис., в, см. Ранкина цикл) и ряд др. На основе подобных Ц. т. были детально

Термодинамические циклы в системе координат объем (V) — давление (ρ): а — Карно; б — Клайперона; в — Клаузиуса-Ранкина.

идеального газа (уравнение Клапейрона), а также уравнение для теплоты фазового перехода (Клапейрона — Клаузиуса уравнение).

системе зависимость температуры равновесного перехода от давления (кривая фазовых переходов первого рода) определяется Клапейрона-Клаузиуса уравнением.

понятие ЭНТРОПИИ), который был впоследствии сформулирован Рудольфом Клаузиусом. Работы Карно

Клапейрона; в — Клаузиуса — Ранкина.

Клапейрона (рис. 1,6), цикл Клаузиуса — Ранкина (рис. 1, в) и ряд

незамеченной, и лишь в 1862 г. Клаузиус и Тиндаль обратили внимание на это исследование М

между Клаузиусом, Тиндалем, Джоулем и Дюрингом; см. весьма пристрастное сочинение Дюринга "Robert M

der Galilei des XIX Jahrhunderts" (Хемниц, 1879), а также Клаузиус, "Wärmetheorie" I; Тиндаль

уравнения Клаузиуса — Клапейрона:

[s]image_82.png[/s]

где ta — температура плавления, Уж, Ktb — удельные

к состоянию равновесия, в котором S максимальна. Понятие "энтропия" введено в 1865 Р. Клаузиусом

Джоуль, Г. Гельмгольц). Основные этапы развития термодинамики связаны с именами Р. Клаузиуса

изменений в системе или окружающей среде (Р. Клаузиус);...

2) невозможно создать периодически

перехода 1-го рода записан в форме дифференциального уравнения Клапейрона — Клаузиуса где q12

большому промежутку времени.

Сумма



в и р и а л о м

Клаузиуса (нем. учёный Р. Клаузиус в 1870 доказал В. т

введенное Р. Клаузиусом. С его помощью формулируется один из ее основных законов, утверждающий, что Э

к миру в целом, Клаузиус пришел к ошибочному выводу о неизбежности тепловой смерти Вселенной

положения статистич. физики.

В термодинамике понятие «Э.» было введено нем. физиком Р. Клаузиусом

равен нулю

=0 — т. н. равенство Клаузиуса). Это равенство, эквивалентное второму началу термодинамики

для равновесных процессов, Клаузиус получил, рассматривая произвольный циклич. процесс как сумму очень

Клаузиуса необходимо и достаточно для того, чтобы выражение

dS=dQ/T (1)

представляло собой полный

связывающего состояния А и В, при этом, согласно равенству Клаузиуса, приращение Э. DS=SB-SA не зависит от пути

термодинамики и теплотехники. С его помощью была доказана эквивалентность формулировок Р. Клаузиуса

Клаузиуса уравнения (См. Клапейрона — Клаузиуса уравнение)).

Лит.: Ферми Э., Термодинамика, пер

Р. и Р. Ю. Э. Клаузиусом разработан теоретический цикл парового двигателя (см. Ранкина цикл). Р. дал

a0— электронная поляризуемость молекул, NA —Авогадро постоянная. Л,— Д. ф.— обобщение Клаузиуса

эквивалентность формулировок К. Клаузиуса и У. Томсона (Кельвина) второго начала термодинамики; К. ц

использовался для вывода разл. термодинамич. соотношений (напр., (см. КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ)).

и кипения от давления (см. Клапейрона — Клаузиуса уравнение).

Соч.: Mémoire sur la puissance motrice

Согласно Клапейрона — Клаузиуса уравнению, изменению знака теплоты плавления соответствует минимум

перехода выражается Клапейрона — Клаузиуса уравнением. С. металлич. кристаллов приводит к образованию

стремится к нулю. см. также ЦИКЛ КАРНО, КЛАУЗИУС, КЕЛЬВИН.

Клаузиусу, всякое изменение в состоянии тела влечет за собой изменение дисгрегации: Д. увеличивается

статистической физики.

В термодинамике понятие «Э.» было введено Р. Клаузиусом (1865), который показал

» количества теплоты δQ/ Т по всему циклу равен нулю

( , т. н. равенство Клаузиуса).

Это равенство

эквивалентное второму началу термодинамики для равновесных процессов, Клаузиус получил, рассматривая

обратимых Карно циклов. Математически равенство Клаузиуса необходимо и достаточно

А и В, при этом, согласно равенству Клаузиуса, приращение Э. ΔS = SB — SA не зависит от пути интегрирования.

Т

важные термодинамические соотношения (Клапейрона—Клаузиуса уравнение (См. Клапейрона — Клаузиуса

для электронной П., Лоренц — Лоренца формулой (См. Лоренц — Лоренца формула) или Клаузиуса — Моссотти

формулой (См. Клаузиуса — Моссотти формула), а с учётом ориентационной П. — формулой Ланжевена

малом изменении давления определяется Клапейрона – Клаузиуса уравнением (См. Клапейрона — Клаузиуса

зависимостью (см. Клапейрона – Клаузиуса уравнение (См. Клапейрона — Клаузиуса уравнение)), в) в трёх фазах

учёному Р. Клаузиусу: невозможен процесс, при к-ром теплота переходила бы самопроизвольно от холодных тел

к нагретому. Если бы (в нарушение положения Клаузиуса) такой процесс оказался реально осуществимым

то можно было бы нарушить и положение Клаузиуса. Механич. работу, полученную за счёт теплоты от более холодного

как целому привело Клаузиуса к неправомерному выводу о неизбежности «тепловой смерти» Вселенной.

была развита она Клаузиусом. Представляя себе газ, как собрание весьма большого числа абсолютно

лишь моментов их столкновения), Клаузиус выводит следующую формулу для упругости газа, или величины

дает повод предполагать, что сделанные Клаузиусом два предположения относительно частиц газа

предложенные позже (например, формулы Клаузиуса, Виоли), дает возможность вывода различных следствий

Абсолютный П. п. среды определяется поляризуемостью составляющих её частиц (см. Клаузиуса — Моссотти

телом и температурой в условиях равновесного перехода выражается Клапейрона — Клаузиуса уравнением

соотношения (Клапейрона — Клаузиуса уравнение и др.). В технике К. п. применяются в кач-ве рабочих циклов

была-установлена Р. Клаузиусом (В. Clausius) в 1870 и является следствием уравнений движения ме-ханпч. системы

процессов, но даже и при кажущемся покое — взгляд, впоследствии подробно разработанный Р. Клаузиусом

название «В. н. т.» и исторически первая его формулировка (1850) принадлежат Р. Клаузиусу: невозможен

Если бы (в нарушение положения Клаузиуса) такой процесс оказался возможным, то можно было бы, разделив

то можно было бы нарушить и положение Клаузиуса. Механическую работу, полученную за счёт теплоты от более холодного

единым и самым общим образом как закон возрастания особой функции состояния системы, которую Клаузиус

Буквальное применение В. н. т. к Вселенной как целому, приведшее Клаузиуса к неправильному выводу

в (*) заменить aэл на полную (суммарную) «упругую» поляризуемость а (см. КЛАУЗИУСА — МОССОТТИ ФОРМУЛА

см. КЛАУЗИУСА — МОССОТТИ ФОРМУЛА, ЛОРЕНЦ — ЛОРЕНЦА ФОРМУЛА, РЕФРАКЦИЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ), а также

все макроскопич. процессы. Этот вывод был сформулирован нем. физиком Р. Клаузиусом (1865) на основе

Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики (См. Второе начало термодинамики). Согласно

Само название "В. н. т." и исторически первая его формулировка (1850) принадлежат Р. Клаузиусу

применение В. н. т. к Вселенной как целому привело Р. Клаузиуса к ошибочному выводу о неизбежности

Полный дифференциал Э. определяется в этом случае неравенством Карно-Клаузиуса:



где dSi > 0

мат. формулировка второго начала термодинамики принадлежит Р. Клаузиусу (1854), который ввел

нескомпенсированная теплота Клаузиуса (теплота диссипации).

Обратимые процессы, будучи идеализированными

по темп-ре Клапейрона — Клаузиуса уравнением, на основе к-рого определяются численные значения l

*) заменить αэл на полную «упругую» поляризуемость αэл и αат, см. Клаузиуса — Моссотти формула; следует

Люссака; Клаузиус, Ван-дер-Ваальс дали впоследствии развитие этому уравнению состояний.

при бесконечно малом изменении давления определяется Клапейрона — Клаузиуса уравнением. Графики, изображающие

тепла, установленная трудами Р. Майера (1814-78), Джоуля (род. в 1818), Клаузиуса (1822-88

рассуждения, и только Клаузиус (Poggendorff's "Annal. d. Phys. und Chem.", 1857, В. 100) дал строгий

]. Из теории Максвелла получается для давления газа та же формула (1), что и из теории Клаузиуса

теплоты должны совершаться почти мгновенно. Клаузиус ("Pogg. Annal.", 1858, т. 105), однако, дал

явления. Клаузиус дал точные формулы, позволяющие вычислить число столкновений, испытываемых частицей

хар-ками в-ва описывается, напр. для электронной П., Лоренц — Лоренца формулой или Клаузиуса

давления насыщенного пара по температуре Клапейрона — Клаузиуса уравнением, на основе которого

Клаузиуса П. ещё студентом увлекся термодинамикой; его ранние исследования посвящены уточнению понятий

вывода Карно на произвольные термодинамич. процессы, протекающие в природе. Р. Клаузиус (1850) дал 2-му

от тел более холодных к телам более нагретым. Независимо от Клаузиуса в несколько иной форме

Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го начала Т.: существует ф-ция состояния системы

описания процессов. Позднее, развивая учение К., Р. Клаузиус и У. Томсон пришли ко второму началу

при П. (см. КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ). В большинстве случаев П. в-в сопровождается увеличением

диэлектрических постоянных паров и о теории диэлектриков Моссоти — Клаузиуса", он сдал экзамен на первую

мы имеем, как показал Клаузиус, следующую зависимость между K и ε.

K = (1 + 2ε)/(1-2ε)

И. Боргман.

изменений (ΔVпл) при П. (см. Клапейрона — Клаузиуса уравнение). В большинстве случаев П. вещества

Ткип. С ростом давления Tкип увеличивается (см. КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ). Предельной темп

и Тпл описывается Клапейрона-Клаузиуса уравнением.

Неорг. простые вещества плавятся (рис. 3

разумеется, измеренная в одной мере) есть величина неизменная. Э. мира постоянна (Клаузиус