многообразие

1. 
   многообразие
   

   орф.
   
   многообразие, -я

   
   Орфографический словарь Лопатина
   

   ---

   
   


2. 
   Многообразие
   

   Геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства.

   
   Математическая энциклопедия
   

   ---

   
   


3. 
   многообразие
   

   МНОГООБРАЗИЕ -я; ср. Проявление чего-л. единого по своей сущности в различных видах и формах; разнообразие чего-л. М. жизни. М. растительного и животного мира. М. минералов. М. запахов. М. рассматриваемых вопросов.

   
   Толковый словарь Кузнецова
   

   ---

   
   


4. 
   Многообразие
   

   Математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. e. линии без точек самопересечения, концевых точек и т. п. и поверхности без самопересечений, краев и т. п.).

   
   Большая советская энциклопедия
   

   ---

   
   


5. 
   многообразие
   

   Мног/о/обра́з/и/е [й/э].

   
   Морфемно-орфографический словарь
   

   ---

   
   


6. 
   многообразие
   

   • большое ~
   
   • великое ~
   
   • исключительное ~
   
   • невиданное ~
   
   • огромное ~
   
   • поразительное ~
   
   • редкое ~
   
   • удивительное ~

   
   Словарь русской идиоматики
   

   ---

   
   


7. 
   многообразие
   

   многообразие ср.
   
   1. Проявление чего-либо в различных видах и формах.
   
   || Различие видов и форм существования, проявления чего-либо.
   
   2. Разнообразие, обилие чего-либо различного.

   
   Толковый словарь Ефремовой
   

   ---

   
   


8. 
   МНОГООБРАЗИЕ
   

   МНОГООБРАЗИЕ — математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. е. линии без точек самопересечения, концевых точек и т. п., поверхности без самопересечения, краев и т. п.).

   
   Большой энциклопедический словарь
   

   ---

   
   


9. 
   многообразие
   

   -я, ср.
   
   1.
   
   Проявление чего-л. единого по своей сущности в различных видах и формах.
   
   Многообразие жизни. Многообразие растительного и животного мира.

   
   Малый академический словарь
   

   ---

   
   


10. 
    многообразие
    

    МНОГООБР’АЗИЕ, многообразия, мн. нет, ср. (·книж. ). Множественность проявлений чего-нибудь, форм обнаружения чего-нибудь. Многообразие форм в природе. Многообразие явлений.

    
    Толковый словарь Ушакова
    

    ---

    
    


11. 
    многообразие
    

    Многообразие, многообразия, многообразия, многообразий, многообразию, многообразиям, многообразие, многообразия, многообразием, многообразиями, многообразии, многообразиях

    
    Грамматический словарь Зализняка
    

    ---

    
    


12. 
    Многообразие
    

    (мат.)
    
    Уравнение между двумя координатами, х, у, имеющее вид f(x, у) = 0, определяет линию, которая, как известно, имеет одно измерение. Уравнение f(x, y, z) = 0 между тремя координатами определяет поверхность, имеющую два измерения.

    
    Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
    

    ---

    
    


13. 
    многообразие
    

    сущ., кол-во синонимов: 9 квадрика 1 многоликость 3 многообразность 8 плюрализм 3 полиморфизм 3 полиморфия 1 полифония 5 разнообразие 15 разнообразность 18

    
    Словарь синонимов русского языка
    

    ---

    
    


14. 
    многообразье
    

    См. многий

    
    Толковый словарь Даля
    

    ---

    
    


15. 
    многообразить
    

    См. многий

    
    Толковый словарь Даля
    

    ---

    
    


16. 
    Пикара Многообразие
    

    Полного гладкого алгебраического многообразия Xнад алгебраически замкнутым полем — абелево
    
    многообразие , параметризующее факторгруппу Diva(X)/P(X).группы Diva(X). дивизоров, алгебраически
    
    т. е. cовпадает со связной компонентой единицы Pic0 (X) Пикара группы Pic (X).Многообразия X
    
    Структура абелеВа многообразия на группе (Х) =-Divd (Х)/Р(X).однозначно характеризуется следующим
    
    иррегулярностью многообразия X. Классической пример П. м.- Якоби многообразие гладкой проективной кривой

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


17. 
    Одномерное Многообразие
    

    Топологическое пространство X, каждая точка к-рого обладает окрестностью, гомеоморфной прямой (внутренняя точка) или полупрямой (граничная точка). Связное паракомпактное хаусдорфово О.

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


18. 
    Чжоу Многообразие
    

    Чжоу схема,-алгебраическое многообразие, точки к-рого параметризуют все алгебраич. подмногообразия
    
    формой (или формой Кэли) многообразия X;она полностью определяет подмногообразие X. Эта форма
    
    множителя и наз. координатами Чжоу многообразия X. Координаты Чжоу многообразия Xопределяют точку
    
    rи степени d, заполняют в Pv квазипроективное подмногообразие С п,r,d, называемое многообразием
    
    е. формальные линейные комбинации многообразий с целыми положительными коэффициентами) размерности

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


19. 
    Характеристическое Многообразие
    

    В теории дифференциальных уравнений с частными производными — см. Характеристика.

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


20. 
    Унирациональное Многообразие
    

    Алгебраическое многообразие Xнад полем k, для к-рого существует такое рациональное отображение
    
    к рациональным многообразиям. Напр., на У. м. нет регулярных дифференциальных форм, при Вопрос о совпадении
    
    понятий рационального и унирационального многообразия наз. Люрота проблемой. Лит.:[1] Шафарeвич И. Р

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


21. 
    Якоби Многообразие
    

    Якобиан, алгебраической кривой S — главно поляризованное абелево многообразие сопоставляемое

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


22. 
    Геодезическое Многообразие
    

    В точке х — подмногообразие гладкого многообразия (риманова или с аффинной связностью) такое
    
    что геодезические линии многообразия , касающиеся в точке т, имеют с касание не ниже 2-го порядка. Это
    
    наз. вполне геодезическими многообразиями. Ю. А Волков.
    
    

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


23. 
    Когомологическое Многообразие
    

    См. Гомологическое многообразие.
    
    

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


24. 
    Интегральное Многообразие
    

    кривыми этой системы, определенными для всех и являющееся многообразием в, t, x -пространстве
    
    требование быть многообразием заменяют иногда требованием аналитической представимости множества St
    
    интегральное многообразие, и т. д. Наиболее изученными И. м. являются тороидальные многообразия, т. е
    
    множества St, являющиеся торами при любом фиксированном Эти многообразия широко встречаются в системах
    
    А., Лыковa Q. Б., Интегральные многообразия в нелинейной механике, М., 1973. А. М. Самопленко.
    
    

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


25. 
    Замкнутое Многообразие
    

    Компактное многообразие без края. Например, совокупность всех краевых точек k-мерного компактного многообразия есть (k-1)-мсрное 3. м.
    
    

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


26. 
    Дифференцируемое Многообразие
    

    многообразием размерности п. Пара (U,j), где j — указанный гомеоморфизм, называется локальной картой Xв точке х
    
    координатами x в карте (U,j). Семейство карт , aОA, наз. п-мерным С k -атласом (, а)многообразия X
    
    =а — аналитическими структурами. Топологич. многообразие X, наделенное Ck -структурой, называется Ck
    
    м ногообразием, или дифференцируемым многообразием класса Ck. Понятие дифференциальной структуры
    
    на открытые множества Rn; при этом топология Ck -многообразия описывается как топология объединения

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


27. 
    Детерминантное Многообразие
    

    Множество матриц Dt(d, n )порядка и ранга меньше t, снабженное структурой алгебраич. многообразия
    
    в аффинном пространстве наз. детерминантным многообразием и обозначается Dt(d, n). Для любой
    
    d, n) неприводимо, приведено (т. е. идеал Jt(d, n )прост), является многообразием Коэна — Маколея
    
    [5]. Д. м. тесно связаны с подмногообразиями Шуберта грассманова многообразия (см. Шуберта
    
    многообразие). Лит.:[1] Hochster M., Eagon J., "Amer. J. Math", 1971, v. 93, Mb4, p. 1020-58; [2] Kleiman S

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


28. 
    Групп Многообразие
    

    xn ... . Как и всякое алгебраических систем многообразие Г. м. может быть определено также
    
    многообразие, содержащее данный класс групп, обозначается . Относительно операций пересечения
    
    многообразий и объединения многообразий, определяемого формулой Г. м. образуют полную модулярную
    
    но не дистрибутивную решетку. Произведение многообразий и определяется как Г. м., состоящее из всех групп G
    
    обладающих нормальной подгруппой такой, что Каждое Г. м., отличное от многообразия единичных групп

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


29. 
    Связности На Многообразии
    

    Дифференциально-геометрические структуры на гладком многообразии М, являющиеся связносгпями
    
    связности, конформные связности и др. на многообразии М. Общее понятие С. на м. ввел Э. Картан [1
    
    ]; он назвал многообразие Мс заданной на нем связностью "неголономным пространством с фундаментальной
    
    приклеенного к многообразию М. Пусть F=G/Нявляется однородным пространством размерности dim М(напр
    
    для каждой кусочно гладкой кривой L(х 0, х1 )многообразия Мопределен изоморфизм касательных однородных

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


30. 
    Шуберта Многообразие
    

    особое) алгебраич. подмногообразие Грассмана многообразия Gn,т.Ш. м. определяют базис Чжоу кольца A(Gn,m

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


31. 
    Штифеля Многообразие
    

    вещественное) -многообразие Vn,k ортонормированных k-реперов в п-мерном евклидовом пространстве
    
    вещественно-аналитич. многообразиями, а также однородными пространствами классич. компактных групп
    
    О(п), U(n)и Sp (п)соответственно. В частности, являются сферами, Ш. м. Vn,2 есть многообразие
    
    реперов в или Эти многообразия были введены Э. Штифелем [1] в связи с изучением систем линейно
    
    независимых векторных полей на гладких многообразиях. Начатое в |1] изучение топологии Ш. м. привело затем

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


32. 
    Гомологическое Многообразие
    

    Обобщенное многообразие,- локально компактное топологич. пространство, локальная гомологич
    
    структура к-рого аналогична локальной структуре обычных топологнч. многообразий, в том числе многообразий
    
    с краем. Более точно, гомологическим n-многообразием (обобщенным n-многообразием) над группой
    
    слоями иек-рого пучка (см. Пучков теория), называемого ориентирующим пучком многообразия X. Г. м. Xназ
    
    же гомологич. свойства, что и обычные многообразия. Например, для X верна теорема об инвариантности

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


33. 
    Лагранжево Многообразие
    

    N-мерное дифференцируемое подмногообразие Ln2n-мерного симплектического многообразия M2n такое
    
    В. Е., Лагранжевы многообразия и метод канонического оператора, М., 1978. Д. В. Аносов.
    
    

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


34. 
    Полугрупп Многообразие
    

    Класс полугрупп, задаваемый системой тождеств (см. Алгебраических систем многообразие). Всякое П. м

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


35. 
    Параллелизуемое Многообразие
    

    Многообразие Мразмерности п, допускающее поле реперов е= (е 1; . . ., е п), то есть и линейно
    
    репера и его начало. Поэтому П. м. можно также определить как многообразие, имеющее тривиальное
    
    все трехмерные многообразия, пространство произвольной группы Ли, многообразие реперов произвольного
    
    многообразия. Сфера Sn является П. м. только при n=1, 3, 7. Для параллелизуемости 4-мерного многообразия
    
    необходимым, но недостаточным условием для того, чтобы многообразие М было П. М. Д. В. Алексеевский.
    
    

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


36. 
    Аффинное Многообразие
    

    Аффинное алгебраическое многообразие,- обобщение понятия аффинного алгебраического множества. А. м

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    


37. 
    Абелево Многообразие
    

    Алгебраическая группа, являющаяся полным алгебраическим многообразием. Условие полноты накладывает
    
    в проективное пространство, каждое рациональное отображение неособого многообразия в А. м. регулярно
    
    Ли все многообразия Xизоморфны, но это неверно для их аналитич. или алгебраич. структур, к-рые сильно
    
    аналитич. характер и это приводит к конструкции многообразия модулей всех абелевых многообразий
    
    Каждому полному алгебраич. многообразию можно сопоставить функ-ториальным образом А. м. (см

    
    Математическая энциклопедия
    

    ---

    
    

1. 
   многообразие
   
   с.
   
   diversidad f, variedad f, pluralidad f
   
   Большой русско-испанский словарь
   

   ---

   
   


2. 
   многообразие
   
   1. mitmekesisus
   
   2. mitmekülgsus
   
   3. muutkond
   
   Русско-эстонский словарь
   

   ---

   
   


3. 
   многообразие
   
   сущ. ср. рода
   
   різноманіття
   
   Русско-украинский словарь
   

   ---

   
   


4. 
   многообразие
   
   1) (проявление в разных видах) varietà ж., diversità ж.
   
   многообразие жизни — varietà della vita
   
   2) (разнообразие) molteplicità ж., diversità ж.
   
   многообразие запахов — molteplicità di odori
   
   Русско-итальянский словарь
   

   ---

   
   


5. 
   многообразие
   
   • mnohotvárnost
   
   • různotvárnost
   
   • varieta
   
   Русско-чешский словарь
   

   ---

   
   


6. 
   многообразие
   
   Многообразие
   
   שלַל צבָעִים ז'
   
   Русско-ивритский словарь
   

   ---

   
   


7. 
   многообразие
   
   Ср. (многообразность) variety; diversity, multiformity многообраз|ие — с. variety, diversity; ~ный varied, diverse.
   
   Полный русско-английский словарь
   

   ---

   
   


8. 
   многообразие
   
   Ср мн. нет cürbəcürlük, müxtəliflik, çeşidlilik; многообразие явлений hadisələrin müxtəlifliyi.
   
   Русско-азербайджанский словарь
   

   ---

   
   


9. 
   многообразие
   
   с = многообразность
   
   diversidade f, variedade f
   
   Русско-португальский словарь
   

   ---

   
   


10. 
    многообразие
    
    Разнастайнасць
    
    Русско-белорусский словарь
    

    ---

    
    


11. 
    многообразен
    
    многообразен п
    
    многообразный
    
    
    
    Болгарско-русский словарь
    

    ---

    
    


12. 
    многообразия
    
    Manifolds
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


13. 
    интегрирование на многообразиях
    
    Мат. integration on manifolds
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


14. 
    край многообразия
    
    Мат. edge of manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


15. 
    метаплектическое многообразие
    
    Мат. metaplectic manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


16. 
    матричное многообразие
    
    Мат. matrix manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


17. 
    линейчатое многообразие
    
    Мат. ruled variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


18. 
    внутренность многообразия
    
    Мат. interior of manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


19. 
    гладкое многообразие
    
    Мат. smooth manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


20. 
    гомологическое многообразие
    
    Мат. homological manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


21. 
    виртуальное многообразие
    
    Мат. virtual variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


22. 
    геометрическое многообразие
    
    Мат. geometric varifold, geometrical manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


23. 
    древовидное многообразие
    
    Мат. tree-like manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


24. 
    детерминантное многообразие
    
    Мат. determinant manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


25. 
    базисное многообразие
    
    Мат. base manifold, base variety, underlying manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


26. 
    аделизированное многообразие
    
    Мат. adelized variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


27. 
    алгебра-многообразие
    
    Мат. algebra-variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


28. 
    алгеброидное многообразие
    
    Мат. algebroid variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


29. 
    бесконечномерное многообразие
    
    Мат. infinite-dimensional manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


30. 
    нетривиальное многообразие
    
    Мат. nontrivial variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


31. 
    сглаживаемое многообразие
    
    Мат. smoothable manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


32. 
    сечение многообразия
    
    Мат. manifold cut
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


33. 
    склеивание многообразий
    
    Gluing of manifolds
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


34. 
    росток многообразия
    
    Мат. germ of variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


35. 
    устойчивое многообразие
    
    Мат. stable manifold, stable varifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


36. 
    формальное многообразие
    
    Мат. formal manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


37. 
    топологическое многообразие
    
    Мат. topological manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


38. 
    спрямляемое многообразие
    
    Мат. rectifiable varifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


39. 
    трехмерное многообразие
    
    Мат. three-dimensional manifold, threefold variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


40. 
    триангулируемое многообразие
    
    Мат. triangulable manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


41. 
    стягиваемое многообразие
    
    Мат. contractible manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


42. 
    нуль-многообразие
    
    Мат. null manifold, zero variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


43. 
    многообразие вращений
    
    Мат. rotation spread
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


44. 
    многообразие-образ
    
    Мат. image variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


45. 
    неособенное многообразие
    
    Мат. nonsingular variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


46. 
    элементарное многообразие
    
    Мат. elementary manifold, elementary varifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


47. 
    аметричное многообразие
    
    Мат. ametric manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


48. 
    инвариантное многообразие
    
    Мат. invariant manifold, invariant variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


49. 
    конфигурационное многообразие
    
    Мат. configurational manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


50. 
    коограничивающее многообразие
    
    Мат. colimiting manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


51. 
    интегральное многообразие
    
    Мат. integral manifold, integral varifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


52. 
    инфраниль-многообразие
    
    Мат. infranil manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


53. 
    когомологическое многообразие
    
    Мат. cohomology manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


54. 
    дискриминантное многообразие
    
    Мат. discriminant variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


55. 
    двумерное многообразие
    
    Мат. two-dimensional manifold, two-dimensional varifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


56. 
    голономизированное многообразие
    
    Мат. holonomized manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


57. 
    гомеоморфное многообразие
    
    Мат. homeomorphic manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


58. 
    грассмановское многообразие
    
    Grassman manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


59. 
    аффинное многообразие
    
    Мат. affine manifold, affine variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


60. 
    векторное многообразие
    
    Мат. vector manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


61. 
    вещественное многообразие
    
    Мат. real manifold, real variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


62. 
    антиподальное многообразие
    
    Мат. antipodal manifold
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---

    
    


63. 
    метабелево многообразие
    
    Мат. metabelian variety
    
    Полный русско-английский словарь
    

    ---