I

Индикатри́са (франц. indicatrice, буквально — указывающая)

линия или поверхность, наглядно характеризующая какое-нибудь свойство изучаемого объекта (например, индикатриса в оптике).

Индикатриса, индикатрисы, индикатрисы, индикатрис, индикатрисе, индикатрисам, индикатрису, индикатрисы, индикатрисой, индикатрисою, индикатрисами, индикатрисе, индикатрисах

[< лат.] – мат. кривая, служащая для наглядного представления об изменении направленных величин (векторов); индикатриса Дюпена – кривая, дающая наглядное представление о характере искривления поверхности в данной её точке

ИНДИКАТРИСА (франц. indicatrice, букв. — указывающий) — в оптике — графическое изображение зависимости характеристик светового поля (яркости, поляризации света) или оптических характеристик среды (показателей преломления, отражательной способности) от направления.

орф.

индикатриса, -ы

(от лат. inclico — указываю, определяю) (указательная поверхность), вспомогательная поверхность, характеризующая зависимость к.-л. св-ва среды от направления. Для построения И. из одной точки проводят радиусы-векторы, длина к-рых пропорц.

Индик/атр/и́с/а.

ИНДИКАТРИСА ы, ж. indicatrice f. указывающая. мат. Кривая, служащая для наглядного представления об изменении направленных величин (векторов) в пространстве или на плоскости. СИС 1985.

сущ., кол-во синонимов: 3 кривая 56 линия 182 поверхность 32

Индикатриса кривизны,- плоская кривая, к-рая дает наглядное представление об искривленности

Индикатор целой ф у н к ц и и,- величина характеризующая рост целой функции f(z) конечного порядка р > 0 и конечного типа s вдоль луча arg z=j при больших r(z=reij)). Напр., для функции порядок равен r и Р.

см. ИНДИКАТРИСА в оптике).

Для каждой из С. и. существует бесконечное множество кривых, для к-рых она является индикатрисой, т. е

Кривой Гвевклидовом пространстве Е п -расположенная на сфере кривая Г*, радиус-векторы точек т к-рой параллельны касательным векторам т кривой Г. Для того чтобы сферич. кривая Lбыла К.

Изображает зависимость хар-к светового поля (яркости, поляризации) или оптич. хар-к среды (отражат. способности, показателей преломления и др.) от направления. Напр.

изгибания поверхности срадиус-вектором . Аналогично вектором перемещений определяется индикатриса

непрерывной на отрезке функции ее индикатриса есть функция не выше 2-го класса Бэра, причем где — вариация

см. оптические свойства льда

см. оптические свойства снега

см. оптические свойства льда

В Г. т. индикатриса кривизны представляет собой пару сопряженных гипербол. Е.

ортогональны, сопряжены и совпадают с направлением осей индикатрисы кривизны (см. Дюпена индикатриса

вращения индикатрисой для X, и наоборот. Если сеть s — главное основание изгибания X, то Y — Бианки поверхность. и. X. Сабитов.

индикатриса Дюпена не определена, гауссова кривизна равна нулю, тождественно равны нулю вторая

В П. т. Дюпена индикатриса является парой параллельных прямых, гауссова кривизна равна нулю, одна

вращения. В О. т. нормальные кривизны по всем направлениям равны, Дюпена индикатриса является окружностью

F* в евклидовом пространстве Е 3 аналогично тому, как определяется вращений индикатриса

и при геодезич. отображении эллиптич. пространства в евклидово: образом П. д. является индикатриса

поверхностей положительной гауссовой кривизны аналогичны свойствам индикатрисы вращений: напр., удельная

поверхностей такую же роль, что и индикатриса вращений. М. И. Войцеховский.

В Э. т. индикатриса Дюпена является эллипсом, гауссова кривизна поверхноcти положительна, главные

сопряженными диаметрами индикатрисы Дюпена поверхности Sвточке Р. Для того чтобы направления (du: dv

переноса поверхность, вращения поверхность. Вращений индикатриса П. п. есть прямой коноид

осность кристалла, оценить величину угла между оптич. осями, расположение осей оптич. индикатрисы и др.

во всех точках Рвырождался в отрезок, проходящий через Р (см. [2]). Аналогично определяется индикатриса

Иногда для подмногообразий с большой коразмерностью рассматривают Дюпена индикатрису, построение к-рой

вполне аналогично построению индикатрисы Дюпена для поверхности в трехмерном пространстве. Лит.:[1

условием где Г — граница выпуклой ограниченной области G. При условии, что индикатриса рассеяния

зеркало 28 изогеотерма 1 изоповерхность 1 индикатриса 3 катеноид 1 коноид 4 корн 2 мениск 3

у)=-1(где х i рассматриваются фиксированными, у i -произвольными), наз. индикатрисой. Индикатриса

Фундаментальное значение понятия индикатрисы видно уже из того, что вследствие однородности финслеровой

метрич. функции индикатриса в точке х i однозначно определяет вид финслеровой метрич. функции F( х

у )в этой точке х i. В римановом случае индикатрисой является сфера. Вообще говоря, индикатрисой

на индикатрисе риманову метрику, превращая ее в риманово пространство. При каждом фиксированном

и преломления показателя n от направления.

Рис. 1. Оптич. индикатриса двуосного кристалла — трёхосный

эллипсоид; его оси симметрии Ох, Оу и Oz наз. гл. осями индикатрисы; nх, ny, nz — показатели

векторов r будут лежать на поверхности эллипсоида, наз. оптической индикатрисой (рис. 1). Оси

с гл. направлениями, ур-ние оптич. индикатрисы имеет вид:

где nх, ny и nz— значения n вдоль гл

оптич. индикатрисы.

Для кубнч. кристаллов оптич. индикатриса превращается в сферу с радиусом r=n

то концы векторов r будут лежать на поверхности эллипсоида, называемого оптической индикатрисой (рис. 1

уравнение оптической индикатрисы имеет вид

, (1)

где nx, ny и nz — значения n вдоль главных

оптической индикатрисы.

В случае оптически изотропных кубических кристаллов ε не зависит от направления

и оптического индикатриса превращается в сферу с радиусом r = n = . В кристаллах средних сингоний

симметрии кристалла. В этих кристаллах оптическая индикатриса — эллипсоид вращения, и кристаллы

индикатрисы) содержится в более ранней работе С. Банаха [4]. Если функция f(x, у )непрерывна на прямоугольнике

С помощью Н. к. конструируется Дюпена индикатриса, гауссова и средняя кривизны поверхности и многие другие понятия локальной геометрии поверхности. Д. Д. Соколов.

все особенности функции , — опорная функция множества и — индикатриса роста функции

в различных нормальных её сечениях (индикатриса Д.). Как экономист Д. выступал сторонником протекционизма

свойство характеризует индикатриса яркости снега (см. рис.) — графически представленная функция

выражающая пространственное распределение интенсивности рассеянного света.

[s]image_126.png[/s]

Индикатриса

изоэнтропа 1 индикатриса 3 кавернограмма 1 кардиоида 2 косейсма 1 логарифмика 1 овал 6 огива 4

винтовая линия. Отношение кpyчения О. л. к кривизне О. л. постоянно. Сферич. индикатриса касательных

по формуле где — число решений системы (индикатриса Банаха отображения ), Если отображение имеет

оптической индикатрисы в кристаллах и их кристаллографических элементов. У. с. Ф. применяется

поверхностей пользоваться свойствами некоторой кривой, которую он назвал индикатрисой, что привело ко

преломления, называемым оптической индикатрисой льда.

В соответствии с гексагональной сингонией

от всего потока.

Функция κ называется индикатрисой рассеяния света во льду. Рассеянный свет распространяется

индикатрисы анизотропных кристаллических сред при помощи пятиосного универсального столика. Именем З. назван

Напр., в П. с. находятся поверхность и ее сферич. образ, поверхность и ее индикатриса вращения

веществе), — индикатриса рассеяния при изотропном рассеянии). Аналогично ставится сферическая

с. служит Индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая различие в интенсивностях света

в вакууме). Индикатриса рассеяния неполяризованного света в этом случае такова, что вперёд или назад

специальное название резонансной флуоресценции. Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами

r до r ~ λn и более (при условии ε > 1) в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы

характер индикатрисы рассеяния и периодическая зависимость сечения от параметра r/λn. Р

» в направлении его первоначального распространения. Неполной, но наглядной хар-кой Р. с. служит индикатриса

и масса эл-на). Индикатриса рассеяния неполяризованного света в этом случае такова, что интенсивность

й (см. ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ). Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами аналогична описанной

и более (при условии e>1) в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы • вблизи т. н. р е

ч-ц. Важная особенность этого случая — периодический (по углу) характер индикатрисы рассеяния

изохрона 1 изоэнергета 1 изэнтропа 1 индикатриса 3 инфлюэнта 1 кабель 25 канал 68 кардиоида 2 каустика 3

является вращений индикатрисой (или присоединенной поверхностью) бесконечно малого изгибания F

определение (см. [1]), основанное на использовании Банаха индикатрисы,. Пусть действительнозначная функция

4-го ранга. Графически А. изображают с помощью указательных поверхностей (индикатрис, рис. 1,2

в этот метод новые координаты для определения ориентировки оптич. индикатрисы анизотропных кристаллич