ТЕОРЕМА, ы, ж. В математике: утверждение, истинность к-рого устанавливается путём доказательства.

сущ., кол-во синонимов: 5 задача 31 лемма 1 метатеорема 1 теоремочка 1 утверждение 30

ТЕОРЕМА (греч. theorema, от theoreo — рассматриваю) — в математике — предложение (утверждение) — устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр.

См. теория

см. >> задача

теорема ж.

Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путём доказательства (в математике).

Теорема, теоремы, теоремы, теорем, теореме, теоремам, теорему, теоремы, теоремой, теоремою, теоремами, теореме, теоремах

ТЕОРЕМА (от греч. theoreo — рассматриваю) — англ. theorem; нем. Theorem. Утверждение, истинность к-рого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств (аксиом, ранее доказанных Т. и т. д.).

орф.

теорема, -ы

Теоре́м/а.

(греч. theorema, от theoréo — рассматриваю, исследую)

предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция), устанавливаемое при помощи Доказательства.

Математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. развивалось и уточнялось вместе с понятием математич. доказательства. При использовании аксиоматического метода...

-ы, ж.

Математическое положение, истинность которого устанавливается путем доказательства.

Теорема Пифагора. Доказать теорему.

[греч. θεώρημα]

ТЕОРЕМА -ы; ж. [греч. theōrēma] Математическое положение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Геометрическая т. Доказать теорему.

ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА.

теоре́ма

Через франц. théorème от лат. theorēma, греч. θεώρημα, первонач. "зрелище".

ТЕОР’ЕМА, теоремы, ·жен. (от ·греч. theorema, ·букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова теорема.

Теоремы, ж. [от греч. theorema, букв. зрелище] (науч.). Положение, справедливость к-рого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). || Положение, к-рое может быть выведено из основных положений логики (филос.).

Заимств. в XVIII в. из франц. яз., где théorème < лат. theorema, передающего греч. theōrēma «зримое» > «теорема» (от theōreō «смотрю, наблюдаю»).

ТЕОРЕМА ы, ж. Следуя логике лотмановского подхода к искусству можно предложить понятие эротемы как структурно-тематической единицы эроса (термин образован с тем же французским суффиксом "ем", что и другие обозначения структурных единиц языка: "лексема...

теорема Ли устанавливает, что функции определяющие действие группы G, сами определяются по нек-рому

порождена однопараметрич. группами преобразований, заданными формулой (2). Третья теорема

имеет обращение третьей теоремы Ли: если — любые константы, удовлетворяющие соотношениям (7

Иногда (см., напр., [4]) третьей теоремой Ли наз. утверждение о существовании для каждой

известен под названием Ли — Колчина теорема. Лит.:[1] L i е S., Е n g е l F., Theorie der

Теорема тригонометрии, утверждающая, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Теорема механики, устанавливающая зависимость между моментами сил данной системы и моментом

Теорема проективной геометрии, установленная французским математиком Ж. Дезаргом. Д. т. утверждает

О. Справедлива и обратная теорема: если прямые, соединяющие соответствующие вершины двух треугольников

с измерениями. Однако, как установил Д. Гильберт, эта теорема не может быть доказана в геометрии

при аксиоматическом построении проективной геометрии на плоскости условие Д. т. принимается в качестве аксиомы.

Э. Г. Позняк.



Рис. к ст. Дезарга теорема.

См. Взаимности работ принцип.

Одна из основных теорем теории информации о передаче сигналов по каналам связи при наличии помех, приводящих к искажениям. Пусть надлежит передать последовательность символов, появляющихся с определёнными вероятностями...

Теорема о подъёмной силе, действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости

или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904. Согласно этой теореме, подъёмная сила обусловлена

Установленная нем. физиком В. Нернстом (W. Nernst; 1906) теорема термодинамики, согласно к-рой

(принцип обратимости хода лучей света), одно из осн. положений геометрической оптики, согласно к-рому путь элем. светового потока, распространяющегося в оптич. средах 1, 2, 3, . . . по лучу АВCD . . .

В квантовой теории поля, устанавливает, что полные эфф. сечения вз-ствия ч-цы и античастицы с одной и той же мишенью при возрастании энергии столкновения стремятся к одинаковому пределу. Сформулирована в 1958 И.

случайных факторов. Исторически первые П. т. — теорема Бернулли (1713) и теорема Лапласа (1812

события Е при n испытаниях (точные формулировки см. в ст. Бернулли теорема и Лапласа теорема

С. Пуассон (1837) распространил эти теоремы на случай, когда вероятность pk наступления Е в k-м испытании

+... + Xn,

что позволяет рассматривать перечисленные теоремы как частные случаи общих П. т

относящихся к суммам независимых случайных величин (закона больших чисел и центральной предельной теоремы

Теорема термодинамики неравновесных процессов (См. Термодинамика неравновесных процессов); согласно

Пригожиным в 1947 из соотношений взаимности Онсагера (см. Онсагера теорема).

П. т. справедлива

Теорема, получающаяся путем замены условия и заключения данной исходной теоремы их отрицаниями

Например, для теоремы «если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около

этого четырехугольника можно описать окружность» противоположной теоремой будет: «если в четырехугольнике

». П. т. равносильна обратной теореме (См. Обратная теорема).

бесконечности. Эта теорема была установлена О. Коши (1831), исходившим из представления аналитической функции в виде Коши интеграла.

членов системы. На основании этой теоремы оказалось возможным оценить массу скоплений галактик

задачу изучения магнитных полей постоянных токов к магнитостатике.



Рис. к ст. Ампера теорема.

1) П. т.- предельная теорема теории вероятностей, являющаяся частным случаем больших чисел закона

неравенства будет стремиться к 1 при . Теорема Бернулли следует из П. т. при p1=. . .=р п. П. т

теоремы. Простое доказательство П. т. было дано П. Л. Чебышевым (1846), к-рому также принадлежит первая

теорема теории вероятностей о сходимости биномиального распределения к Пуассона распределению:если Р

то d =l2/n. П. т. и теорема Лапласа дают исчерпывающее представление об асимптотич. поведении

Теоремы о продолжении функции с нек-рого множества на более широкое таким образом, что продолженная

продолжении функций. Примером теоремы существования непрерывного продолжения непрерывной функции

является теорема Брауэра — Урысона: есчи Е — замкнутое подмножество нормального пространства Xи f : Е R

функция F: XR, что F=f на Е. К числу П. т. относится Хана — Банаха теорема о продолжении линейных

свойствами (см. Вложения теоремы). Для задачи (*) было найдено продолжение, наилучшее с точки зрения

Для каждой квадратично суммируемой функции интеграл сходится в L2 к нек-рой функции при , то есть При этом сама функция f(х).представляется как предел в L2 при интегралов то есть Кроме того, справедливо соотношение (формула Парсеваля — Планшереля).

Теорема о соотношении отрезков нек-рых прямых, пересекающих треугольник. Пусть А 1, В 1 и С 1

треугольника, называются прямыми Чевы, или чевианами. Ч. т. метрически двойственна Менелая теореме

В теории вероятностей и математической статистике — теоремы, устанавливающие связь между типом

Теорема, устанавливающая связь между кратным интегралом и повторным. Пусть и -измеримые

была абсолютно непрерывной функцией прямоугольника Эта теорема доказана Л. Тонелли (см. [1] — [3

О бикомпактности произведения: топологич. произведение любого множества бикомпактных пространств бикомпактно. Это одна из основных теорем общей топологии; установлена А. Н. Тихоновым в 1929.

Теоремы тауберова типа,- теоремы, устанавливающие условия, определяющие множество рядов

доказавшему две теоремы такого тина для Абеля метода суммирования: 1) если ряд суммируем методом Абеля

Sследовала сходимость этого ряда к сумме S, необходимо и достаточно, чтобы Теорема 1) была позднее

Теорема Вейерштрасса, теорема Вейерштрасса — Сохоцкого — Казорати: каково бы ни было комплексное

теореме. На аналитич. отображения пространства С n многих комплексных переменных z= = (z1, .... zn

Три теоремы о максимальных р-подгруппах конечной группы, доказанные Л. Силовым [1] и играющие

место следующие теоремы. Первая теорема Силова: группа Gсодержит подгруппы порядков р i для всех i=1, 2

в одной подгруппе порядка р i. Из этой теоремы, в частности, следуют такие важные утверждения: в группе

и все максимальные подгруппы группы Рнормальны. Вторая теорема Силова: все силовские р-подгруппы

неверно. Третья теорема Силова: число силовских р-подгрупп конечной группы делит порядок группы

упругости, аэро- и гидромеханике, электро- и магнитостатике и т. д. Эта теорема для более общего

этой теоремы для приложений. В современном понимании математич. строгость доказательству Б. Римана придал Д

: пусть на гладком замкнутом двумерном римановом многообразии Vопределено векторное поле X, имеющее конечное число изолированных особых точек A1 ,. . ., А k,. Тогда S j(X, Ai)=c(V); здесь j(X, А i) — индекс точки А i — относительно X(см.

Теорема, условием к-рой служит заключение теоремы исходной (прямой), а заключением — условие

Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема, так что прямая и О. т. взаимно обратны. О. т

равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в к-рой условие и заключение прямой теоремы

заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна противоположной к обратной, т. е. теореме

утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и ее условие. Известный способ

М., 1964. Е. Д. Соламепцев. 3) Л. т. о приближении алгебраических чисел — теорема, устанавливающая

через сопряженные с a величины. С помощью этой теоремы Ж. Лиувилль [1] впервые построил неалгебраические

Одна из основных теорем гидромеханики несжимаемой идеальной жидкости, полученная Н. Е. Жуковским в 1906 методами теории функций комплексного переменного: подъемная сила крыла (на единицу длины крыла)...

при всех достаточно больших вероятность Рнеравенства будет больше . Доказательство этой теоремы, данное

брать для сравнения заметим, что теорема Муавра — Лапласа в качестве приближенного значения п 0 дает 6

Теорема носит имя 3. Везу [1], изучавшего системы алгеб-раич. уравнений высших степеней. Лит.:[1

конечно bили нет. Отображение единственно. Теоремы 1) — 3) установлены П. Кёбе (см.[1] — [4]). Лит.:[1

многих комплексных переменных — так наз. теоремы А и В о когерентных аналитич. учках на многообразиях

являются, например, все локально конечно порожденные подпучки в Теорема А. Пусть — когерентный аналитич

пучок локально конечно порожден над своими глобальными сечениями. ) Теорема В. Пусть — когерентный

коэффициентами в пучке тривиальны: К. т. имеют много приложений. Из теоремы А получаются различные теоремы

существования глобальных аналитич. объектов на многообразиях Штейна. Основным следствием теоремы

Формулировка теоремы: класс Кквазианалитическии тогда и только тогда, когда где А(f) — константа

ее непрерывности. Теорема установлена Т. Карлеманом (см. [1], [2]).3) К. т. о равномерном приближении

комплексного переменного z=x+iy такая, что Эта теорема, установленная Т. Карлеманом [3], явилась исходным

и достаточные условия, при к-рых замкнутое множество Еявляется континуумом Карлемана, получены в теореме

1) З. т. о L-функциях Дирихле: для любого e>0 существует с=с(e)>0 такое, что для всякого неглавного действительного Дирихле характераc модуля kвыполняется Установлена К. Зигелем [1].

не разбивает плоскость, это — старейшая теорема теоретико-множественной топологии. Из двух компонент

0 и х, все точки к-рой, отличные от х 0, содержатся в А(теорема Шёнфлиса). Ж. т. обобщается

Л. Брауэром (L. Brouwer), отчего N-мерная Ж. т. иногда наз. Жордана- Брауэра теоремой. Лит.:[1

См. Эргодическая теория.

движение). Теорема доказана М. Шалем (М. Chasles, 1830). Лит.:[1] Моденов П. С., Аналитическая геометрия, М., 1969. А. Б. Иванов.

Теоремы для различных классов регулярных функций, устанавливающие нек-рые свойства таких множеств

нек-рые из основных П. т. (см. также [1]). Теорема 1. Если функция w=f(z)=z+a2z2+ ... регулярна

но принадлежащие образу, если Теорема 2. Если мероморфная функция w= однолистно отображает |z|>1, то вся

граница образа лежит в круге Теорема 3. Если , то по крайней мере одна из nближайших к w=0точек границы

углами, отстоит от w=0 не ближе чем на Теорема 4. Если , то в образе круга |z|<1 при отображении

вложение) в то допускает и изометрич. погружение (вложение) класса в . Эта теорема при ограничении

доказана в [1], а в приведенной формулировке доказана в [2]. Из этой теоремы вытекает, в частности

чтобы для любых таких что число также было целым. Эта теорема была доказана в 1884 Л. Кронекером (см

[1]). К. т. является частным случаем следующей теоремы, описывающей замыкание подгруппы тора

Интегральная предельная теорема для вероятностей больших отклонений (уклонений) сумм независимых

Хартогса теорема,- 1) Основная (главная, или фундаментальная) Г. т.: если функция определенная

совокупности переменных. Имеется много обобщений этой теоремы на случаи, когда часть переменных

об устранении компактных особенностей (при ); она часто именуется теоремой Осгуда — Брауна (см. [3]). 4) Г

т. называют также теоремы о непрерывном расположении особых точек при , об аналитичности множества

субгармонич. функций Теоремы 1), 1а), 2) н 4) впервые доказаны были Ф. Гартогсом (Хартогсом). Лит.:[1

до метрич. автоморфизма всего пространства V. Впервые эта теорема получена Э. Вит-том [1]. В. т

может быть доказана и в более широких предположениях на kи f (см. [2], [3]). А именно, утверждение теоремы

1) Б. т. неподвижной точке: при непрерывном отображении n-мерного симплекса Sв себя существует по крайней мере одна точка такая, что доказана Л. Брауэром [1]. Эквивалентное утверждение было несколько ранее доказано П. Г. Болем [2]. Б.

Для произвольного треугольника со сторонами а, Ь, с и противолежащими им углами А, В, С имеют место соотношения где R- радиус описанного круга. Ю . А. Горьков.

ПРИГОЖИНА ТЕОРЕМА, см. термодинамика необратимых процессов,

ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА (от лат. deductio — выведение) — утверждение о свойствах логической теории. Д. т

Grundlagen der Mathematik. Berlin, 1934), однако доказательство теоремы встречается еще раньше