-а, м. мат.

Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками; многогранник.

[От греч. πολύεδρος — многогранный]

Объединение локально конечного семейства выпуклых многогранников в нек-ром Rn. Под выпуклым многогранником понимается пересечение конечного числа замкнутых полупространств в случае, если это пересечение ограничено.

[поли… + гр. основание, поверхность, сторона] – геом. многогранник, тело, ограниченное со всех сторон плоскостями

(от Поли... и греч. hédra — основание, грань)

1) то же, что Многогранник. 2) Геометрическая фигура, являющаяся объединением (суммой) конечного числа выпуклых многогранников произвольного числа измерений...

Поли/э́др/.

орф.

полиэдр, -а

Полиэдр, полиэдры, полиэдра, полиэдров, полиэдру, полиэдрам, полиэдр, полиэдры, полиэдром, полиэдрами, полиэдре, полиэдрах

ПОЛИЭДР (многогранник), объемная фигура или тело, поверхность которого ограничена МНОГОУГОЛЬНИКАМИ. Грани, представляющие собой многоугольники, соединены в ребрах, а точки, где ребра сходятся, называются вершинами. см. также ПРАВИЛО ЭЙЛЕРА.

ПОЛИЭДР (от поли... и греч. hedra — основание, грань) — то же, что многогранник.

ПОЛИЭДР -а; м. [от греч. polys — многочисленный, обширный и hedra — грань] Матем. Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками; многогранник.

сущ., кол-во синонимов: 1 многогранник 38

В кристаллографии обозначает несовершенство граней (плоскостей) кристалла, выражающееся в том, что эти грани являются как бы переломанными на несколько участков, причем углы взаимного наклона их весьма малы.

полиномы, А. п. наз. полиномиальным полиэдром. Если и А. п. является поликругом. Гранями А. п. наз

Гомологии теория топологич. пространства, являющегося полиэдром. Г. п. возникли в трудах

пространствам, триангулируемым в виде симпли-цнального комплекса, то есть к прямолинейным полиэдрам

и их гомеоморфным образам — криволинейным полиэдрам. Геометрич. смысл циклов и их гомологии

Некоторая одномерная фигура в трехмерном пространстве. К. п. первого типа состоит из ребер тетраэдра и еще одного отрезка, соединяющего середины непересекающихся ребер. К.

КООРДИНАЦИОННЫЕ ПОЛИЭДРЫ

молекулярные многогранники, вершинами которых служат все атомы молекулы

отрезки прямых, попарно соединяющих атомы его координац. сферы. Число топологически разл. полиэдров

октаэдра. Высокие координац. числа, вплоть до 12, характерны для РЗЭ. Полиэдры, имеющие координац. числа

Вложение топологич. полиэдра Р в пространство такое, что существует гомеоморфизм на себя, при к-ром

Рпереходит в прямолинейный полиэдр. Тогда Рназ. р у ч н ы м. В противном случае Рназ. д и к и м, а. вложение — диким вложением. М. И. Войцеховский.

1) Т. полиэдра, прямолинейная триангуляция, — представление полиэдра в виде тела геометрического

два симплекса либо не пересекаются, либо пересекаются по их общей грани. Прямолинейные Т. полиэдров служат

основным инструментом их изучения. Любой полиэдр имеет Т. и любые две его Т. имеют общее подразделение

одного и того же полиэдра, то полиэдры и pl -гомеоморфны. Открытая звезда симплекса определяется

полиэдра Робразуют открытое покрытие Р. Нерв этого покрытия симплициально изоморфен Т, Триангуляции Т 1

следующим свойством (наз. свойством существования накрывающей гомотопии для полиэдров). Для любых конечного

полиэдра Kи отображений с существует отображение такое, что . С. р. было определено Ж. П. Серром (J

Частный случай аналитического полиэдра. Ограниченная область Dп-мерного комплексного пространства

существования продолжающей гомотопии для полиэдров: для любых полиэдра К, отображения и гомотопии

пространств, то для любого пунктированного полиэдра Киндуцированная последовательность есть точная

Раздел топологии, изучающий полиэдры. Под полиэдром понимается прежде всего подмножество

многогранников ограниченной размерности, а также топологич. полиэдры с фиксированной кусочно линейной

пространстве окрестность, пересекающуюся только с конечным числом элементов объединения. Понятие полиэдра

полиэдрам, а затем и более общих пространств). Пространство, гомооморфное полиэдру, наз. топологическим

полиэдром (t — по л и э д р о м). К классу t-полиэдров относятся важнейшие объекты конечномерной

с осадком серого цвета; в 1 мл — 1 млрд. полиэдров. Инсектицид, применяется против капустной совки

представляются одним и тем же отображением Полиэдром, п- двойственным к полиэдру Xсферы Sn, наз

произвольный полиэдр D п Х в Sn, являющийся S-це формационным ретрактом дополнения т. е. если морфизм

соответствующий вложению есть S-эквивалентность. Полиэдр DnX существует для каждого X

и можно рассматривать Xкак Для любых полиэдров Х 1, Х 2 и любых n-двойственных им полиэдров DnX1 и DnX2 существует

элемент из или из , то б) Оно удовлетворяет соотношениям где SDnXi и DnXi рассматриваются как полиэдры

Пусть Ресть k-мерный полиэдр. Топологич. вложение g:наз. диким, если не существует гомеоморфизма

Rn на себя, переводящего g(P)в полиэдр (т. е. в тело нек-рой триангуляции) Rn.3) Пусть Кесть k-мерное

так и для полиэдров. Все сказанное имеет смысл и тогда, когда в качестве Yберется n-мерное многообразие, топологическое или кусочно линейное. М. А. Штанько.

полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).

Лит

образом для полиэдров; таковы в первую очередь были размерность и Бетти, числа. Для замкнутых

для применений когомологич. кольцом Александера — Колмогорова, определенным не только для полиэдров

но и для чрезвычайно широкого класса топологич. пространств, и др. В случае полиэдров важные Т

триангуляциями данного полиэдра. Такие определения требовали последующего доказательства т.

при помощи их разбиений на более элементарные фигуры (например, разбиение Полиэдров на Симплексы

на более элементарные фигуры (напр., разбиение полиэдров на симплексы) или при помощи покрытий

информационного объединения "Полиэдр" в г. Москве; 1990—1991 — генеральный директор многопрофильной торгово

полиэдрами; Handle — категория топологических многообразий, допускающих топологическое разложение

полиэдральных гомологич. многообразий без края (полиэдров, край звезды каждой вершины к-рых имеет

такой элемент что при и отображение при всех rявляется изоморфизмом); Р — категория полиэдров Пуанкаре

подкатегория предыдущей категории, состоящая из полиэдров). Стрелки схемы (1), кроме трех нижних и стрелок

смысле (существуют полиэдры Пуанкаре, гомотопически неэквивалентные никакому гомологич

комбинаторно определяемых характеристик полиэдров (напр., эйлеровой характеристики, гомологии групп

^ одного и того же полиэдра Рсуществует триангуляция Т 3 полиэдра Р, получающаяся как из Т 1

при отображении полиэдра в себя, гомотопическая классификация отображений полиэдра произвольной

пространство, состоящее из всех точек его симплексов и называемое полиэдром Г. к. Размерностью

полиэдра, индуцированная его вложением в объемлющее гильбертово пространство, не является единственной

Б. ч. — топологич. инвариант полиэдра, реализующего комплекс K, указывающий число попарно

отображений трехмерных полиэдров в X. П. к. введен М. М. Постниковым [1]. Лит.:[1] Постников М. М

остова. Остов м. б. в виде правильного полиэдра, напр. тетраэдр, куб, октаэдр и т. д

и неправильного полиэдра, напр. призма, тригональ-ная бипирамида и т. д.

Незамещенный тетраэдран (I) до сих пор

а также от заместителей (лигандов) у атомов в вершинах полиэдров; как правило, объемные

об Э. х. произвольного компактного полиэдра, понимая под этим Э.

кубооктаэдр 1 октаэдр 2 параллелепипед 4 параллелоэдр 1 петагондодекаэдр 2 пирамида 10 полиэдр 1

четырехмерные многообразия. Топологическим вложением пространства X(как правило, многообразия, полиэдра

ограничениях, различных для многообразий, полиэдров и компактов. Вложение многообразия Xв Е п наз

как показывают соответствующие контрпримеры — заведомо неверна). Вложение полиэдра Xв Е n наз

полиэдра размерности В этом случае теорема 1 верна при и теорема 2, вообще говоря, неверна (при 2r+2

образом ориентированным -мерным поверхностям образующим остов области (см. Аналитический полиэдр

Области Вейля в Б.- В. п. можно заменить аналитическими полиэдрами где — ограниченные области

а также их группировки — координац. полиэдры. При этом полиэдры могут иметь общую вершину

многогранников (полиэдров) (рис. 1, а, б, в). Основой этого способа послужило то, что анионы, обладающие

все структурные типы, обладающие одинаковым способом связи атомов или атомных полиэдров в пространстве

SiO4, PO4, BF4 и др.) формы или сложными, состоящими из двух полиэдров, например B2O5, Si2O7, Tl2Cl9

например, S) или атомных полиэдров (SO4, PO4 и др.), прочно связанных между собой в кольца различной

или атомных полиэдров (SiO4, BO4, РО4; BO4; TiO6, ZrO6 и др.) в одном измерении. Цепочки могут

компактных полиэдров обычные гомологии и когомологий являются единственными аксиоматич. теориями с данной

группой коэффициентов (теорема единственности). В категории всех полиэдров теорема единственности

Первоначально Г. г. были построены исходя из идей А. Пуанкаре (Н. Poincare, 1895) для полиэдров

на основе их триангуляции — представления в виде симплициального комплекса (см. Гомологии полиэдра

и спектральная. Первая строится исходя из отображений полиэдров в данные пространства

и преимущественно приложима к вопросам, в к-рых полиэдры отображаются в произвольные пространства, а вторая основана

на отображении любых пространств в полиэдры и особенно полезна в приложениях, в которых встречаются

размножения М. подавляют болезни гусениц — фляшерия и полиэдрия. Меры борьбы см. в ст. Вредители леса.

Лит. см. при ст. Вредители леса.

П. А. Положенцев.

Структура островная, представлена каркасом из Na-полиэдров, соединённых между собой SO4