Псевдосфера
Псевдосфера
Поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0- геодезическая): в изотермич.
Математическая энциклопедия
Псевдосфера
См. Поверхность.
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Псевдосфера
Поверхность постоянной отрицательной кривизны (См. Кривизна), образуемая вращением особой кривой, т. н. трактрисы (см. Линия), около её асимптоты (см. рис.).
Большая советская энциклопедия
псевдосфера
орф.
псевдосфера, -ы
Орфографический словарь Лопатина
псевдосфера
Псевд/о/сфе́р/а.
Морфемно-орфографический словарь
псевдосфера
Псевдосфера, псевдосферы, псевдосферы, псевдосфер, псевдосфере, псевдосферам, псевдосферу, псевдосферы, псевдосферой, псевдосферою, псевдосферами, псевдосфере, псевдосферах
Грамматический словарь Зализняка
ПСЕВДОСФЕРА
ПСЕВДОСФЕРА (от псевдо... и сфера) — поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.
Большой энциклопедический словарь
псевдосфера
сущ., кол-во синонимов: 1 поверхность 32
Словарь синонимов русского языка
Бианки Преобразование
же конгруэнции (см. Бианки конгруэнция). Если S — псевдосфера, то и все поверхности — псевдосферы. Точки
псевдосфер , соответствующие точке , лежат на окружности с центром в точке хи с радиусом, равным
радиусу псевдосферы S. Псевдосферы S' секут ортогонально полученную таким образом циклич. систему окружностей. В. Т. Базылев.
Математическая энциклопедия
Бельтрами Эудженио
Показал, что геометрия Лобачевского (планиметрия) реализуется на поверхности, называемой псевдосферой.
Большая биографическая энциклопедия
БЕЛЬТРАМИ
Показал, что геометрия Лобачевского (планиметрия) реализуется на поверхности, называемой псевдосферой.
Большой энциклопедический словарь
Бельтрами Интерпретация
Реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере — поверхности постоянной отрицательной
кривизны. В Б. и. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков
на плоскости Лобачевского. Изометрич. отображение псевдосферы на себя представляет собой движения
на плоскости Лобачевского, сохраняющие орикруги. Длины, углы и площади на псевдосфере соответствуют длинам
геометрии псевдосферы. Б. и. реализует часть плоскости Лобачевского, вся же плоскость Лобачевского
Математическая энциклопедия
Бельтрами
реализуется на некоторой поверхности, называемой псевдосферой (См. Псевдосфера).
Соч.: Opere
Большая советская энциклопедия
Возврата Ребро
плоскостью , перпендикулярной касательной к L, является кривой с возврата точкой ; таково, напр., В. р. на псевдосфере. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия
поверхность
псевдосфера 1 сбег 6 скатерть 13 солидус 2 софит 3 сфера 36 уровень 19 эквиплен 1 элевон 1
Словарь синонимов русского языка
Трактриса
ограниченная Т. и ее асимптотой: При вращении Т. вокруг оси абсцисс образуется псевдосфера. Длина
Математическая энциклопедия
Отрицательной Кривизны Поверхность
указал также важный пример О. к. п.; она наз. псевдосферой (рис. 4) и образована вращением трактрисы
псевдосферы . Еще раньше, чем Э. Бельтрами, поверхности вращения отрицательной кривизны изучал Ф. Миндинг (F
вместе с псевдосферой исчерпывают все возможные постоянной О. к. п. (уравнения их см. в [3] и [5
на псевдосфере, невозможно по двум причинам. Во-первых, на псевдосфере имеются нерегулярные точки
они составляют ребро возврата (рис. 4). Во-вторых, псевдосфера топологически эквивалентна трубке
Математическая энциклопедия
подкласс асколокулярные или локулоаскомицеты (loculoascomycetidae)
интераскулярной ткани.
2. Тип «псевдосферия». Аскострома содержит одну или несколько перитециевидных
Биологическая энциклопедия
Асимптотическая Линия
знаков), то она будет А. л. Другим примером является ребро возврата на псевдосфере. Непараболич. кривая
Математическая энциклопедия
Лобачевский
с обыкновенною геометриею на особой поверхности, называемой псевдосферою и представляющей вид шампанского
то и обыкновенная геометрия на псевдосфере была бы нелепа, откуда следует, что геометрия Л
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Лобачевского геометрия
представляет Псевдосфера (рис. 2). Если точкам и прямым на конечном куске плоскости Лобачевского
сопоставлять точки и кратчайшие линии (геодезические) на псевдосфере и движению в плоскости Лобачевского
сопоставлять перемещение фигуры по псевдосфере с изгибанием, т. е. деформацией, сохраняющей длины
то всякой теореме Л. г. будет отвечать факт, имеющий место на псевдосфере. Т. о., Л. г. получает
их на псевдосфере. Однако здесь даётся интерпретация только геометрии на куске плоскости Лобачевского
Большая советская энциклопедия
Поверхность
левая фигура); эта П. называется псевдосферою (см.), потому что, подобно как на сфере, можно переносить
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Геометрия
Эвклида, а на некоторой кривой поверхности, называемой псевдосферой, и есть по отношению к плоской Г
можно провести одну не пересекающуюся с данной прямой прямую; на псевдосфере Лобачевского через точку
одинаковую кривизну, к числу которых принадлежат плоскость, шар и псевдосфера Лобачевского
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Неевклидовы Геометрии
кривизну (как, напр., псевдосфера) и постоянную положительную кривизну (как, напр., сфера). Поэтому
Математическая энциклопедия
Лобачевского Геометрия
Поверхность такого типа называется псевдосферой. Другая интерпретация Бельтрами состоит в геодезическом
Математическая энциклопедия
Неевклидовы геометрии
постоянную отрицательную кривизну К = — 1/R2 (как, например, псевдосфера) и постоянную положительную
Большая советская энциклопедия
Интегральная Геометрия
в частности для сферы dG=cosp[dqdr], а для псевдосферы dG=chr[dqdr]. Для множества геодезических
Математическая энциклопедия
Лобачевский, Николай Иванович
называемой псевдосферою и представляющей вид шампанского бокала; так что если бы геометрия Л. встретила
при своем развитии какие-либо несообразности, то и обыкновенная геометрия на псевдосфере
на к-рых эта геометрия совпадает с планиметрией Л. Эти поверхности Бельтрами назвал псевдосферами
Большая биографическая энциклопедия
псевдосфера
Pseudosphere, pseudospherical surface
Полный русско-английский словарь
псевдосфера
• pseudosféra
Русско-чешский словарь
псевдосфера
Псеўдасфера
Русско-белорусский словарь
псевдосфера
імен. жін. роду
псевдосфера
Украинско-русский словарь
псевдосфера
сущ. жен. рода
псевдосфера
Русско-украинский словарь
параметризованная псевдосфера
Мат. parametrized pseudosphere
Полный русско-английский словарь
pseudospherical surface
Псевдосфера
Полный англо-русский словарь
pseudosféra
• псевдосфера
Чешско-русский словарь
pseudosphere
Псевдосфера — parametrized pseudosphere
Полный англо-русский словарь
parametrized pseudosphere
Мат. параметризованная псевдосфера
Полный англо-русский словарь