Квадрика
квадрика
орф.
квадрика, -и (матем.)
Орфографический словарь Лопатина
Квадрика
1) К.- поверхность 2-го порядка. В трехмерном пространстве (проективном, аффинном или евклидовом) К. есть множество точек, однородные координаты х 0, х 1, х 2, х 3 к-рых (относительно проективной...
Математическая энциклопедия
квадрика
сущ., кол-во синонимов: 1 многообразие 9
Словарь синонимов русского языка
Ли Квадрика
Одна из соприкасающихся квадрик к поверхности в геометрии эквиаффинной или проективной группы
с асимптотической). Квадрика, содержащая три бесконечно близкие прямые, проходящие через три точки
линии и i(t).в направлении векторов — репер в М 0,V — аффинная нормаль, и наз. квадрикой Л
аффинная средняя кривизна. Ли к. (наряду с квадрикой Вильчинского и квадрикой Фубини) принадлежат
пучку Дарбу квадрик. Первая имеет уравнение для нее L — геодезическая 1-го рода, а вторая — уравнение
Математическая энциклопедия
Соприкасающаяся Квадрика
Поверхность 2-го порядка, имеющая с поверхностью в данной ее точке касание 2-го порядка. Примерами С. к. являются Дарбу квадрика, Ли квадрика. В. С. Малаховский.
Математическая энциклопедия
Дарбу Квадрика
специального типа. Из множества квадрик, имеющих с поверхностью Sкасание 2-го порядка в точке х
можно выделить такие квадрики, у к-рых линия пересечения с поверхностью Sимеет точку хособой точкой с тремя
Математическая энциклопедия
Демиквадрика
Линейная система прямолинейных образующих какой-либо квадрики.
Математическая энциклопедия
многообразие
сущ., кол-во синонимов: 9 квадрика 1 многоликость 3 многообразность 8 плюрализм 3 полиморфизм 3
Словарь синонимов русского языка
Демулена Четырехугольник
соприкасающейся квадрики Ли в гиперболич. точке Мповерхности трехмерного (проективного) пространства. Прямые l1
канонического тетраэдра Т( М, М 1, М 2, М 3), ассоциированного с квадрикой Ли и называемого тетраэдром
Математическая энциклопедия
Сегре Вложение
С. в. наз. многообразием Сегре. Случай п=т=1 имеет простой геометрич. смысл: -это невырожденная квадрика
в Р 3 с уравнением w11w00=w01w10. Образы и дают два семейства прямолинейных образующих на квадрике
Математическая энциклопедия
Овоид
пространстве нелинейчатая квадрика является О. Этот термин используется в основном для конечных
для нечетного qкаждый О. является эллиптич. квадрикой (см. [1]). В плоскости порядка qО. наз. овалом и содержит
Математическая энциклопедия
Хассе Принцип
множества рациональных точек X. п. выполнен для квадрик [2], тем самым он справедлив для алгебраич
кривых рода 0 (см. [3]). Для квадрик над числовым нолем X. п. сформулирован и доказан X. Хассе [1]. Для кубич. гиперповерхностей Х.
Математическая энциклопедия
Изотермическая Поверхность
Поверхность, линии кривизны к-рой образуют изотермическую сеть. Напр., И. п. являются квадрики
Математическая энциклопедия
Каноническая Кривая
К. к. рода g. Так, для рода 4 К. к. совпадают с пересечениями квадрики и кубики в Р 3, а для рода 5
с пересечением трех квадрик в P4. Лит.:Ш Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М
Математическая энциклопедия
Псевдогалилеево Пространство
пространства lRn-1, а в ( п-2)-плоскости Т 1 выделена (n-3)-квадрика Q2, являющаяся абсолютом
гиперболического ( п-1)-пространства индекса l. Совокупность плоскостей T0, T1 и квадрики Q2 образует
Математическая энциклопедия
Нётера — Энрикеса Теорема
порождается компонентами степени 2 и 3 (и это означает, что кривая Xявляется пересечением квадрик
квадрики, проходящие через X, высекают поверхность F, являющуюся соответственно: а) неособой
=4 — квадрикой в (возможно конусом), б) поверхностью Веронезе в . Эта теорема (в несколько иной
Математическая энциклопедия
Квазиэллиптическое Пространство
n-m-2)-квадрикой Q1 на этой (n- т-1)-плоскости (абсолютная квадрика Q1);обозначается символом Smn, т
плоскостей, прямая (1-плоскость) Т 0 является действительной прямой их пересечения, а квадрика Q1- парой
являются коллинеации этого пространства, переводящие конус Q0, плоскость Т 0 и квадрику Q1 в себя. Группа
Математическая энциклопедия
Проективная Нормаль
не лежащую в касательной плоскости (т. е. к выбранной Дарбу квадрике можно построить
Математическая энциклопедия
Проективная Дифференциальная Геометрия
или, более общо, сопряженных направлений, соприкасающейся квадрики (в частности, квадрики Ли, пучка квадрик Дарбу
Математическая энциклопедия
Фигур Многообразие
окружности, сферы, коники, квадрики и их многомерные аналоги. m-мерное многообразие фигур F. ранга
одной квадрике. Конгруэнции коник, плоскости к-рых образуют однопараметрич. семейство, имеют одно
с характеристикой ее плоскости. Конгруэнция К 2 квадрик в Р 3 имеет в общем случае восемь фокальных
поверхностей, к-рых касаются все квадрики конгруэнции. Точка квадрики F=0конгруэвции К 2
Непосредственным обобщением коники в Р 3 является квадратичный элемент — (n-2)-мерная невырожденная квадрика в Pn
Математическая энциклопедия
Квазигиперболическое Пространство
абсолютного конуса Q0 индекса kс (n- т--1)-вершиной (абсолютная плоскость Т а )и (n-m-2)-квадрикой
абсолютная квадрика Q1) индекса lна этой (n-m-1)-плоскости. Определяемое таким образом пространство наз
а квадрика Q1- парой точек на прямой Т 0. В случае m=n-1 конус Q0 имеет точечную вершину
квадрику Q1 в Т 0 в себя. Движения описываются псевдоортогональными операторами индекса 2. В К. п
Математическая энциклопедия
Чжоу Многообразие
3. Так, -неприводимое многообразие размерности 4, изоморфное квадрике Плюккера в Р 5, состоит
состоящим из прямой и плоской квадрики, плоским кубикам, неплоским кривым степени 3. Во всех этих случаях
Математическая энциклопедия
Лобачевского Пространство
пространстве Р п изображается внутренней областью овальной ( п-1)-квадрики, к-рая является пересечением n
пространство до проективного пространства Pn+1. Точки овальной ( п-1)-квадрики являются бесконечно удаленными
точками пространства 1Sn, т. е. квадрика является абсолютом этого пространства. Внешняя область
квадрики, дополняющая пространство 1Sn до полного пространства Р n наз. идеальной областью пространства
как коллинеаций, переводящих точки абсолюта (овальной квадрики) в себя, сводится к классификации вращений
Математическая энциклопедия
Кремоново Преобразование
как бира-зщональные преобразования квадрики сохраняющие проекцию на один из множителей. Теорема Нётера
допускает при этом следующую переформулировку: группа бирациональных автоморфизмов квадрики порождена
Математическая энциклопедия
Коевклидово Пространство
из совокупности (п-1)-плоскости и (п-2)-мнимой квадрики в этой плоскости, то проективная метрика К. п. Rn
их пересечения относительно квадрик, высекаемых абсолютным конусом на этих плоскостях
Математическая энциклопедия
Плюккера Интерпретация
Р 3 изображаются точками невырожденной квадрики пространства P5, индекс к-рой равен трем
Если считать эту квадрику за абсолют и определить в пространстве Р 5 проективную (неевклидову) метрику
Математическая энциклопедия
Фубини Интерпретация
квадрики. Многообразие пар полярных эллиптич. прямых пространства 2S3 гомеоморфно топологич. произведению
Математическая энциклопедия
Флаговое Пространство
перехода в квадриках абсолютов. В частности, флаг (абсолют) пространства F3 состоит из 2-плоскости Т
Математическая энциклопедия
Копсевдогалилеево Пространство
из совокупности ( п-1)-плоскости и вещественной ( п-2)-квадрики в этой плоскости, поэтому проективная
относительно квадрик, высекаемых абсолютным конусом на данных плоскостях, причем во всех случаях определяется
Математическая энциклопедия
Фигура
аффинном пространстве и d-мерная квадрика в n-мерном проективном пространстве являются индуцирующими Ф
Математическая энциклопедия
Мёбиуса Плоскость
с), где с- нелинейчатая квадрика в трехмерном проективном пространстве над полем действительных чисел. М. п. наз
Математическая энциклопедия
Кремоны Группа
плоскости квадрики и серии линейчатых поверхностей Имеются нек-рые обобщения этого результата (см. [3], [9
Математическая энциклопедия
Рациональная Поверхность
пучком OX(D), дает бирациональный изоморфизм на квадрику в Р 3. Поверхности Дель Пеццо индекса 1 могут
Математическая энциклопедия
Полугиперболическое Пространство
Tr-1 и невырожденной действительной ( п-mr-1-2 )-квадрикой Qr индекса lr в плоскости Tr-1 Такое
Математическая энциклопедия
Полуэллиптическое Пространство
2)-плоской вершиной Tr-1 и невырожденной мнимой (n-mr-1-2 )-квадрикой Qr в (n-mr-1-1 )-плоскости
Математическая энциклопедия
Аффинная Дифференциальная Геометрия
нормаль проходит через центр соприкасающейся квадрики Ли. Деривационные уравнения определяют внутреннюю
Математическая энциклопедия
Сфера
здесь — координаты х, х0 соответственно), т. е. С.- (гипер)квадрика, или поверхность второго порядка специального
Математическая энциклопедия
Линейчатая Поверхность
изгибается в Л. п. F*, то либо их образующие соответствуют друг другу, либо обе они изгибаются в квадрику
Математическая энциклопедия
Эллиптическая Кривая
пересечение двух неособых квадрик в трехмерном проективном пространстве, двулистное накрытие проективной
Математическая энциклопедия
Поверхность
квадрик) в Р 5 и как двойное накрытие плоскости с кривой ветвления 6-й степени. Все КЗ-П. над полем
Математическая энциклопедия
Алгебраическая Кривая
й степени максимального рода существуют для каждого значения пи лежат на квадрике (М. Альфаи, М
Математическая энциклопедия
квадрика
Мат. quadric surface
Полный русско-английский словарь
вещественная квадрика
Мат. real quadric
Полный русско-английский словарь
неспециализированная квадрика
Мат. nonspecialized quadric
Полный русско-английский словарь
точечная квадрика
Мат. point quadric
Полный русско-английский словарь
теория квадрик
Мат. theor of quadrics
Полный русско-английский словарь
касательная квадрика
Мат. plane quadric
Полный русско-английский словарь
аффинная квадрика
Мат. affine quadric
Полный русско-английский словарь
ядерная квадрика
Мат. nuclear quadric
Полный русско-английский словарь
вырожденная квадрика
Мат. degenerate quadric
Полный русско-английский словарь
абсолютная квадрика
Мат. absolute quadric
Полный русско-английский словарь
нецентральная квадрика
Мат. noncentral quadric
Полный русско-английский словарь
пучок квадрик
Мат. pencil of quadrics
Полный русско-английский словарь
фундаментальная квадрика
Мат. fundamental quadric
Полный русско-английский словарь
тензорная квадрика
Мат. tensor quadric
Полный русско-английский словарь
собственная квадрика
Мат. proper quadric
Полный русско-английский словарь
софокусные квадрики
Мат. confocal quadrics
Полный русско-английский словарь
образующая квадрики
Мат. quadric generator
Полный русско-английский словарь
невырожденная квадрика
Мат. nondegenerate quadric
Полный русско-английский словарь
нелинейная квадрика
Мат. nonruled quadric
Полный русско-английский словарь
гиперболическая квадрика
Мат. hyperbolic quadric
Полный русско-английский словарь
мнимая квадрика
Мат. imaginary quadric
Полный русско-английский словарь
полная квадрика
Мат. complete quadric
Полный русско-английский словарь
проективная квадрика
Мат. projective quadric
Полный русско-английский словарь
общая квадрика
Мат. general quadric
Полный русско-английский словарь
линейчатая квадрика
Ruled quadric
Полный русско-английский словарь
неособенная квадрика
Мат. nonsingular quadric
Полный русско-английский словарь
соприкасающиеся квадрики
Мат. osculating quadrics
Полный русско-английский словарь
complex quadric
Мат. комплексная квадрика
Полный англо-русский словарь
nondegenerate quadric
Мат. невырожденная квадрика
Полный англо-русский словарь
quadric
Квадрика
Англо-русский морской словарь
quadric surface
Мат. поверхность второго порядка, квадрика
Полный англо-русский словарь
ruled quadric
Линейчатая квадрика
Полный англо-русский словарь
degenerate quadric
Мат. вырожденная квадрика
Полный англо-русский словарь
imaginary quadric
Мат. мнимая квадрика
Полный англо-русский словарь
pencil of quadrics
Мат. пучок квадрик
Полный англо-русский словарь
osculating quadrics
Мат. соприкасающиеся квадрики
Полный англо-русский словарь
proper quadric
Мат. собственная квадрика
Полный англо-русский словарь
confocal quadrics
Софокусные квадрики
Англо-русский морской словарь
point quadric
Мат. точечная квадрика
Полный англо-русский словарь
projective quadric
Мат. проективная квадрика
Полный англо-русский словарь
quadric generator
Мат. образующая квадрики
Полный англо-русский словарь
tensor quadric
Мат. тензорная квадрика
Полный англо-русский словарь
plane quadric
Мат. касательная квадрика
Полный англо-русский словарь
nonsingular quadric
Мат. неособенная квадрика
Полный англо-русский словарь
nonspecialized quadric
Мат. неспециализированная квадрика
Полный англо-русский словарь
absolute quadric
Мат. абсолютная квадрика
Полный англо-русский словарь
confocal quadrics
Мат. софокусные квадрики
Полный англо-русский словарь
general quadric
Мат. общая квадрика
Полный англо-русский словарь
hyperbolic quadric
Мат. гиперболическая квадрика
Полный англо-русский словарь
complete quadric
Мат. полная квадрика
Полный англо-русский словарь
affine quadric
Мат. аффинная квадрика
Полный англо-русский словарь
theor of quadrics
Мат. теория квадрик
Полный англо-русский словарь
real quadric
Мат. вещественная квадрика
Полный англо-русский словарь
nuclear quadric
Мат. ядерная квадрика
Полный англо-русский словарь
noncentral quadric
Мат. нецентральная квадрика
Полный англо-русский словарь
nonruled quadric
Мат. нелинейная квадрика
Полный англо-русский словарь
conicoid
Геом. поверхность второго порядка невырождающаяся, невырожденная квадрика
Полный англо-русский словарь
quadric
1) квадрика 2) второй степени 3) квадратичный ∙ confocal quadric surfaces — софокусные поверхности
revolution [of rotation] — квадрика вращения — absolute quadric — affine quadric — central quadric
поверхность второго порядка, квадрика (математика) второй степени; второго порядка
Полный англо-русский словарь