Гипоциклоида, гипоциклоиды, гипоциклоиды, гипоциклоид, гипоциклоиде, гипоциклоидам, гипоциклоиду, гипоциклоиды, гипоциклоидой, гипоциклоидою, гипоциклоидами, гипоциклоиде, гипоциклоидах

Плоская кривая, траектория точки окружности, катящейся по другой окружности и имеющей с ней внутреннее касание. Параметрич. уравнения: где — радиус катящейся окружности, — радиус неподвижной окружности, — угол...

орф.

гипоциклоида, -ы

[см. гипо… + циклоида] – мат. замкнутая кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по внутренней стороне другой окружности, большего радиуса, чем первая

Плоская Линия.

ГИПОЦИКЛОИДА (от гипо... и греч. kykloeides — кругообразный) — плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида.

сущ., кол-во синонимов: 1 кривая 56

касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Кардиоида, Циклоида, Гипоциклоида.

катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида — трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида.

по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка.

Образуется зубчатыми колёсами, профили зубьев которых очерчены по эпициклоиде и гипоциклоиде (см

в ст. Линия). Эпициклоида и гипоциклоида являются траекториями точек внешней и внутренней

по гипоциклоиде. Геометрическим местом контакта профилей — линией зацепления LPL (см. рис.) — являются

вспомогательных окружностей равны радиусам начальных окружностей, то гипоциклоида вырождается в прямую

с радиусами r’1 и r’2; ЭЭ — эпициклоида; ГГ — гипоциклоида; LPL — линия зацепления; В1Р и В2Р — участки профилей головки зубьев.

будет эпициклоида, а если он катится внутри неподвижного круга, то — гипоциклоида (там же, черт. 6

к растянутой или сжатой эпи- или гипоциклоиде. Вид этих Т. весьма разнообразен, в зависимости

Если производящая точка находится на окружности, то Ц. к. наз. эпициклоидой или гипоциклоидой

Среди эпициклоид наиболее известна кардиоида, среди гипоциклоид — астроида и Штейнера кривая

являются гипоциклоидами, если k>1, и эпициклоидой, если k<l. С семейством циклоидальных кривых Р

связаны и тем, что они являются подэрами эпи- и гипоциклоид относительно центра их неподвижного

по окружности радиуса R=3r и имеющей с ней внутреннее касание; гипоциклоида с модулем т=3. Уравнение Ш

по окружности) различают гипотрохоиды и эпитрохоиды и, в частности, гипоциклоиды и эпициклоиды. Пути

по внутренней стороне окружности радиуса R=4r; гипоциклоида с модулем r=4. Уравнение в декартовых

гипоциклоида 1 годограф 2 гудерманиан 1 изентропа 1 изогиета 2 изолюкса 1 изостата 1 изофота 1 изохора 1

укороченной (см. рис. 16,26), при h=r — эпициклоидой или гипоциклоидой. Если h=R + r, то Т. наз

или эпициклоидами и гипоциклоидами. В числе фигур, воспроизводимых машинами для гильоширования (см

или гипоциклоиде (см. Линия). Преимущество Ц. м. перед др. видами зубчатых механизмов в том, что цевки

и циклоида, служащая ей разверткой. 5) Растянутая и сжатая циклоиды. 6) Гипоциклоида и эпициклоида. 7

неподвижной окружности, и гипоциклоида, описываемая точкой окружности катящейся по внутренней

и паскалевых улиток, точки возврата у циклоид, эпи— и гипоциклоид; кроме того, у некоторых кривых

быть как алгебраическими, так и трансцендентными. Среди них:

Гипоциклоида (см. рис. «Циклоидальные кривые

получится из уравнения гипоциклоиды заменой а на — а.

Удлинённая гипоциклоида (эпициклоида), кривая

гипоциклоида (эпициклоида) (см. рис. «Циклоидальные кривые», № 3б, 4б). Удлинённые и укороченные

гипоциклоиды и эпициклоиды иногда называются гипо- и эпитрохоидами.

В. И. Битюцков, Ю. А. Горьков, А. Б. Иванов

1 а, б — гипоциклоиды; 2 а, б — эпициклоиды; 3 а — удлинённая гипоциклоида; 3 б — укороченная

a. Эта точка при катании P по M опишет гипоциклоиду p и при катании P по N опишет эпициклоиду q

меньшим, то (как это видно из приведенной выше теории эллиптического циркуля) гипоциклоида p

что "гипоциклоида" при этих условиях будет радиусом круга. Этой геометрической теоремой пользуются