неравенство

I ср.

Отсутствие равенства где-либо, в чём-либо, между кем-либо или чем-либо.

II ср.

Алгебраическое выражение, показывающее, что одна величина больше или меньше другой (в математике).

орф.

неравенство*, -а

НЕРАВЕНСТВО, математическое утверждение, что одно выражение меньше, больше или равно другому. Знак > обозначает «больше», а знак < означает «меньше». Например, 2х+4>12, что эквивалентно выражению 12<2х+4.

НЕР’АВЕНСТВО, неравенства, мн. нет, ср.

1. Экономическое, политическое и духовное подавление трудящихся буржуазией (экон. полит.). Пока существует капиталистическая система, никакие законы не могут уничтожить неравенство и эксплоатацию.

РАВЕНСТВО — НЕРАВЕНСТВО

Равенство перед законом — неравенство перед законом.

○ — А чем вам не угодило равенство? — Да потому, что нет его во всей живой природе! ...

сущ., кол-во синонимов: 8 диспаритет 2 неравноправие 4 неравноправность 4 отсутствие равенства 1 различие 23 различность 19 расхождение 29 соотношение 10

НЕРАВЕНСТВО, а, ср.

1. Отсутствие равенства (в 1 и 2 знач.), равноправия. Н. сил. Социальное н.

2. В математике: соотношение между величинами, показывающее, что одна величина больше или меньше другой. Знак неравенства (>, <).

-а, ср.

1.

Отсутствие равенства в чем-л.

Социальное неравенство. Экономическое неравенство.

□

Пять кораблей против всего японского флота — это было чудовищное неравенство сил. Новиков-Прибой, Цусима.

2. мат.

Не/ра́вен/ств/о.

Отношение, связывающее два числа и посредством одного из знаков: (меньше), (меньше или равно), (больше), (больше или равно), (неравно), то есть Иногда несколько Н. записываются вместе, напр. Н. обладают многими свойствами, общими с равенствами. Так...

НЕРАВЕНСТВО — в математике — соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. Если число а больше числа b, пишут а > b, если меньше, то а < b; если а больше или равно b, пишут а і b, если меньше или равно, то а Ј b.

НЕРАВЕНСТВО -а; ср.

1. Отсутствие равенства в чём-л. Социальное, экономическое н. Н. сил. Н. перед законом. Н. женщин.

2. Матем. Соотношение между числами или величинами, указывающее, что одно из них больше или меньше другого (обозначается знаком ≠ или

◁, обращённым остриём к меньшему числу).

Неравенство, неравенства, неравенства, неравенств, неравенству, неравенствам, неравенство, неравенства, неравенством, неравенствами, неравенстве, неравенствах

См. неравный

на <, а < на >). Из неравенства А < В и С < D следует А + С < В + D и А — D < В — С, т. е

> С) — почленно вычитать. Если числа А, В, С и D положительны, то из неравенств А < В и С < D следует

Так, неравенство x2 — 4x + 3 > 0 верно при х = 4 и неверно при х = 2. Для Н. этого типа возникает вопрос

для того, чтобы Н. были справедливы. Так, переписывая неравенство x2 — 4x + 3 > 0 в виде: (х — 1)(х — 3) > 0

замечают, что оно будет верно для всех х, удовлетворяющих одному из следующих неравенств: х < 1

Почти все Н. весьма удовлетворительно объясняются законами всеобщего тяготения. Главные неравенства

Неравенство для конечных сумм, имеющее вид:

.

Одно из важнейших и наиболее употребительных

неравенств. Доказано О. Коши (1821). Интегральный аналог К. н. установлен русским математиком

В. Я. Буняковским (см. Буняковского неравенство), интересное обобщение К. н. сделано немецким математиком О. Гёльдером (см. Гёльдера неравенство).

Неравенство вида



где ak и bk (k = 1, 2,..., n) — неотрицательные числа и r > 1. М. н. имеет

Для конечных монотонных последовательностей — неравенство Ч.

Неравенство, определяющее нижнюю границу для математич. ожидания квадрата отклонения статистич

аналогом Рао — Крамера неравенства для выборок постоянного объема. Получено Дж. Вольфовицем (J. Wolfowitz). И. В. Романовский.

Неравенство математич. анализа; для функций j(x).и g(x), интегрируемых с квадратом, установлено

В. Я. Буняковским [1]. Это неравенство аналогично алгебраич. неравенству Коши: Иногда Б. н. наз

неравенством Шварца (по имени Г. А. Шварца; Н. A. Schwarz). Однако В. Я. Буняков-ский опубликовал стюю

работу о неравенствах еще в 1859, тогда как в работах Г. А. Шварца то же неравенство появилось не ранее

1) К. н. в теории приближений — мультипликативное неравенство между нормами в пространствах LS(J

неравенства изучали Г. Харди (G. Hardy, 1912), Дж. Литлвуд (J. Littlewood, 1912), Э. Ландау (Е

с константой С=w(1). К. н.- частный случай неравенств, связанных с вложением классов дифференцируемых

33, p. 243-67. Ю. Н. Субботин.2) К. н. в теории вероятностей — неравенство для максимума сумм

независимых случайных величин — обобщение классического Чебышева неравенства. Пусть Х 1} Х 2,..., Х п

Г., Неравенства, пер. с англ., М., 1948. М. И. Войцеховский.

Неравенство, связывающее аргумент, неизвестную функцию и ее производные, напр., где у(х

неравенства, что равносильно добавлению к одной из частей уравнения заранее не уточняемой функции

единственности решения и т. д. Справедливо аналогичное утверждение [2] и для Д. н. (неравенство Чаплы г.

Неравенство, дающее оценку скорости убывания наилучшего приближения функции тригонометрия

то где постоянная С r зависит только от r. В случае неравенство (*) было независимо получено С. Н

При достаточно больших последнее неравенство становится равенством. Лит.:[l] Morse M., The calculus

Минковским [1]. При неравенство заменяется на противоположное (для р<0 следует считать ). В каждом из этих

наз. неравенством треугольника. М. н. допускает обобщения в различных направлениях (они также носят

названия неравенств Минковского ). Ниже приводятся нек-рые из них.2) М. н. для сумм. Пусть для i=1

пи j = 1, . . ., ти р>1, тогда Знак неравенства меняется на обратный при р<1

пропорциональны. Существуют также обобщения неравенств (1) на кратные и бесконечные суммы. Однако

Неравенство где функция и ортогональна любому тригонометрич. полиному порядка не выше п- 1. При r=1

неравенство (*) было доказано X. Бором (Н. Bohr. 1935), поэтому его наз. также неравенством Бора н

в геометрии и физике) — общий термин для обозначения неравенства 4pV<F2 между площадью Vи

периметром Fплоской области, для разнообразных его обобщений и для других неравенств между геометрия

и его уточнениях см. статью Изопериметрическое неравенство классическое. Обширная сводка И. н. между элементами

геометрическими неравенствами. Элементарные И. н. между такими параметрами множеств в Rn, как объем V, диаметр D

радиус R наименьшего описанного шара и т. п., см. в [2], [3]. Среди них: неравенство Юнга

неравенство было установлено А. Я. Хинчиным [1]. Точное значение А 1 равно 1/2. Аналог Х.

Вейлем [1]. Точная константа найдена И. Шуром [2], а неравенство (*) с произвольным впервые приводится

и обобщения неравенства (*), напр., неравенство где — неотрицательное ядро, однородное со степенью

и и полученный ранее [4] частный случай этого неравенства с ядром (так наз. двупараметри-ческое Г. н

Г., Неравенства, пер. с англ., М., 1948; [4] Воnsаll F. P., "Quart. J. Math.", 1951, v. 2, p. 135-50

Неравенство где — элемент (пред)гильбертова пространства Нсо скалярным произведением -ортогональная

ЛИНЕЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО — неравенство, левая и правая части которого — линейные функции относительно неизвестных.

Неравенство для коэффициентов ряда Фурье (см. Фурье ряд) по произвольной ортонормированной системе

это неравенство было получено Ф. Бесселем (См. Бессель) (1828). Если система функций φk такова

Для производной от алгебраического многочлена — неравенство, дающее оценку максимального значения

степени не выше пи Тогда для любого хиз отрезка [ а, b]выполняется неравенство Неравенство

*) получено А. А. Марковым в 1889 (см. [1]). М. н. является точным. Так, если a= -1, b=1, то и в неравенстве

при уже не является точным. Точное неравенство для получено В. А. Марковым [2]: Лит.:[1] М а р

Оценка уклонения частных сумм ряда Фурье с помощью наилучших приближений. Л. н. в случае тригонометрич. системы понимается как соотношение где Rn(f, x).

В статистической механике,- 1) Б. н. для функционала свободной энергии — неравенство, реализующее

вариационный принцип статистич. механики. Для любых эрмитовых операторов справедливо неравенство

температурных коммутаторных функций Грина в энергетич. представлении справедливо неравенство где обозначает

можно получить неравенство, мажорирующее (2): Общность неравенств (2) и (3) определяет их широкое

к-рой является оператор Неравенства (2), (3) эффективно используются при рассмотрении систем