КРИВИЗНА — англ. curvature; нем. Krummung. 1. Ряд количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и т.

КРИВИЗНА -ы; ж.

1. к Кривой (1 зн.). К. потолка была заметна.

2. Матем. Величина, характеризующая степень отклонения кривой линии или поверхности от касательной прямой (касательной плоскости). К. поверхности.

Собирательное название ряда количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и др.

Крив/изн/а́.

кривизна ж.

1. Отвлеч. сущ. по прил. кривой IV 1.

2. Изогнутая, искривлённая часть чего-либо.

орф.

кривизна, -ы

КРИВИЗНА — величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) в окрестности данной ее точки от касательной прямой (касательной плоскости). Понятие кривизны обращается на объекты более общей природы. Напр.

-ы, ж.

1.

Свойство по прил. кривой (в 1 знач.).

Судя по заметной кривизне потолка и покатости щелистого пола, флигелек --- существовал давным-давно. Тургенев, Затишье.

2.

Величина, характеризующая степень отклонения кривой линии или поверхности от касательной прямой (касательной плоскости).

ПРЯМИЗНА — КРИВИЗНА

Прямизна линий — кривизна линий.

○ Все ложи охотничьих ружей не-сколько кривы, и меньшую кривизну уже называют прямизною. С. Аксаков. Записки ружейного охотника.

Прямизна наводит на кривизну. Пословица.

См. кривой

Под большей или меньшей кривизной линии разумеется большее или меньшее уклонение ее от прямолинейного вида, и можно сказать, что окружность тем кривее, чем меньшим радиусом она описана...

Изгиб, загиб, сгиб, дуга, извилина, лука, излучина, колено, круг, овал, поворот, заворот, складка

Река дала колено

(матем.)

величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т.

КРИВИЗН’А, кривизны, ·жен.

1. только ед. ·отвлеч. сущ. к кривой; искривленность, перекошенность.

2. Искривленное, кривое место.

Кривизна, кривизны, кривизны, кривизн, кривизне, кривизнам, кривизну, кривизны, кривизной, кривизною, кривизнами, кривизне, кривизнах

КРИВИЗНА, ы, ж.

1. см. кривой.

2. Кривое, изогнутое место. К. стола.

сущ., кол-во синонимов: 23 выгиб 16 глупость 125 дуга 19 заворот 26 загиб 20 извилина 21 изгиб 42 излучина 17 искривление 39 искривленность 25 козинец 1 колено 20 косость 5 криватень 1 кривина 2 круг 58 лука 25 овал 6 поворот 48 погиб 6 погнутость 7 сгиб 13 флексура 2

матем.)

точнее окружность кривизны, окружность, имеющая с кривой в данной точке Соприкосновение

не ниже 2-го порядка. Центр К. к. называется центром кривизны кривой в точке соприкосновения, а радиус

К. к. — радиусом кривизны. К. к. располагается в соприкасающейся плоскости кривой. См. Дифференциальная геометрия.

Радиус круга кривизны (См. Кривизна) в данной точке кривой.

через секционные кривизны многообразия М. Пусть K р(a,b) — секционная кривизна в точке в направлении

и контравариантные координаты тензора Риччи, п — размерность пространства, s — скалярная кривизна пространства. Р

произведению главных (нормальных) кривизн k1 и k2, вычисляемых в точке поверхности: K=k1k2;наз. также гауссовой

кривизной поверхности. Понятие П. к. обобщается для гиперповерхности в евклидовом пространстве П

к. в этом случае есть величина K=:k1. . .kn, где ki — главная нормальная кривизна в точке

пространстве равна разности внутренней кривизны — римановой кривизны двумерной поверхности, и внешней

кривизны — римановой кривизны объемлющего пространства в направлении бивектора, касательного к поверхности

Нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает

Полусумма Г. к. и поверхности равна средней кривизне, а произведение — гауссовой кривизне поверхности

Уравнение (*) может быть записано в виде где Н- средняя, К — полная кривизны поверхности в данной

точке. Г. к. связаны с нормальной кривизной kв произвольно выбранном направлении формулой Эйлера

где j — угол, образуемый выбранным направлением с главным направлением для кривизны k1. E. В. Шикин.

или эквиаффинной) группы. В этой геометрии А. к. (точнее, эквиаффинная кривизна) плоской кривой вычисляется

Пространственной кривой, то же, что кручение кривой. См. Кривизна.

Линия на поверхности, в каждой точке к-рой касательная имеет одно из главных направлений. К. л. определяется уравнением где Е, F, G — коэффициенты первой, a L, М, N — коэффициенты второй квадратичных форм поверхности. Нормали поверхности вдоль К.

См. ст. Дифференциальное исчисление и ст. Кривизна.

например, в фотографических Объективах) К. п. исправляют, сочетая линзы с поверхностями разной кривизны

Кривизна, характеризующаяся двумя или более изгибами сортимента в одной или нескольких плоскостях. [23]

Тензор типа (1,3), получающийся в разложении кривизны формы в локальном ко-базисе на многообразии М

расслоенном пространстве со структурной группой Ли Gчерез разложение соответствующей формы кривизны

Gи представляет собой пример так наз. тензоров с нескалярными компонентами. М. И. Войцеховский. Лит. см. при ст. Кривизна.

Полная кривизна, поверхности — произведение главных кривизн регулярной поверхности в данной точке

гауссовой кривизной по имени К. Гаусса, к-рый ввел это понятие (см. [1]). Лит.:[1] Гаусс К. Ф., Общие

Поверхности Ф 2 в евклидовом трехмерном пространстве — полусумма главных кривизн k1 и k2

обобщается следующим образом: где ki, i=1, 2, . . ., п,- главные кривизны гиперповерхности, вычисленные