Элемент пространства спинорного представления. Напр., если Q- невырожденная квадратичная форма в и-мерном пространстве Vнад полем k, имеющая максимальный индекс Витта т=[n/2] (последнее условие всегда выполнено, если поле kалгебраически замкнуто)...

(от англ. spin — вращаться)

математическая величина, характеризующаяся особым законом преобразования при переходе от одной системы координат к другой. С. применяются в различных вопросах квантовой механики, в теории представлений групп и т. д. См. Спинорное исчисление.

орф.

спинор, -а

Четырехкомпонентная комплексная функция в четырехмерном пространстве-времени, удовлетворяющая Дирака уравнению. В спинорном анализе Д.

Математическая теория, изучающая величины особого рода — Спиноры. При изучении физических величин

по квантовой механике. Он назвал эти величины спинорами.

Спиноры первой валентности задаются двумя

чисел задают различные тензоры, для спиноров считают, что совокупности (ξ1, ξ2) и (—ξ1, —ξ2

определяют один и тот же спинор. Это объясняется законом преобразования спиноров при переходе от одной

cosχ1, cosχ2, cosχ3 компоненты спинора преобразуются по формулам



где

б β = v + ip

Поле физическое, к-рое описывается ф-цией, являющейся в каждой точке пр-ва спинором, т. е

координат. Примером С. п. может служить волн. ф-ция эл-на, представляющая пару спиноров (биспинор; (см

Элементы пространства С. и. наз. спинорами, а полуспинорных — полуспинорами. С. п. спинорной

классификации спиноров (см. [4], [8]. [9]), к-рая состоит в 1) описании всех орбит группы r (Spinn

в пространстве спиноров, т. е. указании в каждой орбите нек-рого единственного представителя, 2

]) обнаружил, что при помощи спиноров в квантовой механике описывается вращение электрона. Лит.:[1

векторное расслоение со слоем S, называемое расслоением спиноров. Риманова связность на Мопределяет

многообразия М(см. [3]).Пространство спиноров Sкак модуль над спинорной группой Spin разлагается в прямую

соответствует разложение расслоения спиноров, причем тензорное произведение отождествляется

спиноры , А = 1,2, преобразующиеся при вращении системы координат по линейному двузначному представлению

п, спинор преобразуется по формуле Из П. м. можно образовать Дирака матрицы,1, 2, 3: П. м. изоморфны

пространства Минковского с сигнатурой +2; y- Дирака спинор (биспинор):ga=g0, g1, g2, g3- Дирака матрицы

описывающее нейтрино. При этом Д. у. разбивается на два независимых уравнения для спинорных функций (спиноров

ция наз. спинором. Проекции спина 1/2 отвечает случай y=y1,y2=0, а -1/2 — случай y=y2, y1=0. Во внеш

и тензорный анализ, М.—Л., 1953; Теория спиноров, "Успехи математических наук", 1955, т. 10, вып. 2

Л., 1940; Теория спиноров, М., 1947; Геометрия групп Ли и симметрические пространства, М., 1949

сюда исследованиях впервые рассматривались двузначные представления группы вращений (см. Спинор

ч-цу с J=1/2,— как спинор, а с J=1 — как вектор (или псевдовектор) и т. д.

с принципом относительности Эйнштейна физич. величины с различными законами преобразований — векторы, спиноры

разработал теорию параллельного переноса спиноров (1929), с В. А. Амбарцумяном развил теорию дискретного

активность ядер.

2) Я. г. — компактное массивное быстровращающееся тело (так называемый ротатор или спинор

в этом случае черпается из запасов энергии вращения спинора.

3) Я. г. — «чёрная дыра» с массой М > 103 M

как Спинор, а со С. 1 — как Вектор (или Псевдовектор) и т. д.

Лит. см. при ст. Квантовая механика.

О. И. Завьялов.

которые в математике называются спинорами; поэтому теория получила название единой нелинейной

пространстве (1929–30, частично совместно с Д.Д.Иваненко) и показал, что параллельный перенос спиноров

по отношению к преобразованиям группы Лоренца (скаляр, спинор, вектор и т. д.) и групп «внутр.» симметрии

изотопич. скаляр, изотопич. спинор и т. д.). Эл.-магн. поле— исторически первый пример физ. поля. Поля

ц: скаляру соответствует спин J=0, спинору -J=1/2, вектору -J=1 и т. д. Трансформац. св-ва полей

явл. четырёхмерными спинорами относительно преобразований Лоренца, сконструировать четырёхмерный

Спинор, Вектор и т. д.) и групп «внутренних» симметрий (изотопический скаляр, изотопический спинор

Так, скаляру соответствует спин 0, спинору — спин 1/2, вектору — спин 1 и т. д. Существование таких квантовых

матрицы Дирака) введены для того, чтобы из операторов ψ̅ и ψ, которые являются четырёхмерными Спинорами