Одна из числовых характеристик случайных величин, применяемая в математической статистике. Если функция распределения случайной величины Х непрерывна, то квантиль Kp порядка р определяется как такое число, для которого вероятность неравенства Х <...

орф.

квантиль, -я

Одна из числовых характеристик распределения вероятностей. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(x)квантилью порядка р, 0<р<1, наз.

КВАНТИЛЬ Одна из числовых характеристик случайных величин в математической статистике. БСЭ-3.

Квантиль функции эмпирического распределения.

см. [2]). При квантиль уровня qравна где — гамма-функция; коэффициент вариации, асимметрия

по методу квантилей приводят к уравнениям существенно более простым, чем по методу максимального

правдоподобия. Совместная асимптотич. эффективность оценок параметров и (при ) по методу квантилей

максимальна (и равна 0,64) при . использовании квантилей уровня 0,24 и 0,93. Функция распределения

определяется как квантиль К р, соответствующая значениям р, равным j/100 для j=0, 1, 2, . . ., 99

Расстояние между нижней и верхней квантилями одинакового уровня. Пусть F(x)- строго монотонная

и её Дисперсия DX. Менее употребительны Медиана, Мода, квантили (См. Квантиль) и т. п. См. также

гипотезу H0, следует отвергнуть, если где — верхняя -квантиль F-распределения. Следует отметить связь, существующую между Х.

если где — квантиль уровня распределения Стьюдента с f= п-1 степенями свободы, т. е. — решение уравнения

С. к. уровня гипотеза H0 принимается, если где — квантиль уровня распределения Стьюдента с f=n+m-2 степенями

x) медиана m определяется как корень уравнения



(см. также Квантиль). Случайная величина Х

а-квантиль распределения w2, т. е.Аналогично устроен критерий, предложенный Т. Андерсоном и Д

Асимптотическое разложение разности между соответствующими квантилями нормального распределения

пределы с коэффициентом доверия для квантилей соответственно, т. е. Пример. Пусть Х 1, Х 2, . . ., Х n

последовательностей оценок для квантилей неизвестной функции распределения F(и).по реализации

случайного вектора Xили, иначе говоря, при оценивании функции F-1(u). Напр., пусть х р- квантиль уровня Р(0

и т. д., а также меры отклонения, основанные на квантилях. Особая важность Д. объясняется главным

Квантиль, Медиана, Мода, Математическое ожидание, Вероятное отклонение, Дисперсия, Квадратичное

по объему выборки из нормальной совокупности, используют спец. t-распределе-ние, в котором квантиль

между переменными, могут быть выражены в единицах корреляции произведения моментов Пирсона (r), квантилей