Смешанный экстремум и т. п. (см. также Максимин);может интерпретироваться (напр., в теории принятия решений, исследовании операций или статистике) как наименьшие потери из тех, к-рые нельзя предотвратить принимающему решения субъекту в наихудших для него обстоятельствах.

В математике, значение



вещественной функции двух переменных f(x, у). С понятием М. связано понятие максимина, равного



В теории антагонистических игр (См. Антагонистические игры) основным принципом оптимальности является принцип...

орф.

минимакс, -а (матем.)

Принцип оптимальности в антагонистических играх, выражающий стремление каждого из игроков к получению наибольшего гарантированного выигрыша. М. п. реализуем в антагонистич. игре если справедливо равенство т.

См. Минимакса принцип.

Системы линейных неравенств — точка для к-рой достигается минимакс Задача отыскания Ч. т. сводится

к восстаниям различных слоев населения. Убит своими солдатами.

II

Максими́н

в математике, см. Минимакс.

г. Москвы; с 1990 г. — в кооперативе "МиниМакс"; профсоюзной работой начал заниматься в 1989 г

значения соответствующего минимакса. Условия их равенства весьма важны в теории игр (см. Минимакса

минимакса принцип для конечных игр. Лит.:[1] Kakutani S., "Duke Math. J.", 1941, v. 8, № 3, p. 457-59

Если функция К( х, у )непрерывна по обеим переменным, то т. е. для такой игры реализуем минимакса

В дальнейшем теоремы о существовании значения игры (теоремы о минимаксах) были доказаны при более слабых

предположениях относительно функции выигрыша. Из общих теорем о минимаксах следует, напр

поведения игроков в А. и. считается принцип Минимакса. Следуя ему, I гарантирует себе выигрыш



точно

так же II может не дать I больше, чем



Если эти «минимаксы» равны, то их общее значение называется

игроков. Если «минимаксы» различны, то игрокам следует применять смешанные стратегии, т. е. выбирать

игровых О. н. является минимакса принцип. Другие О. п. реализуются в виде с-ядра решения по Нейману

Неймана о минимаксе) утверждает, что в любой М. и. существуют оптимальные смешанные стратегии х

*, у*, на которых достигаемые «минимаксы» равны (общее их значение есть значение игры). Например, игра

или, как говорят, минимаксом.

Полином P*n (x, f), для которого уклонение от функции f (x) равно Н. п

программирование, пер. с нем., М., 1965; [5] Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н., Введение в минимакс. М., 1972. В. Г. Карманов.

Основная теорема теории М. и. (теорема Неймана о минимаксе) утверждает, что т. е. для любой М

седловиной, или точкой минимакса, см. рис. 4).

Достаточные условия Э. функций многих переменных

в А. и. осуществляются на основании принципа минимакса: если или то в игре Г существуют оптимальные стратегии (е

потом были перенесены на функциональные пространства. Ш. также существенно обобщил метод минимакса максимумов

Минимакса принцип). Если значение уизвестно точно, то для (*) выполняется равенство Если значения

нек-рого условия минимакса). Для линейных систем эти задачи допускают столь же детальное решение

] Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н., Введение в минимакс, М., 1972. А. Б. Куржанский.

4) теперь дополняются требованием оптимальности процесса — минимума, максимума, минимакса и т. д

в условиях неопределенности. К решению этих задач тогда привлекают методы минимакса и теории игр. Задачи

наивыгоднейших картографических проекций приводит к ряду новых экстремальных задач на условный минимакс

Минимакса (и максимина).

Первоначально О. и. было связано с решением задач военного содержания

имеющей вид минимума (аналогично-минимакса). Теория решения стохастич. задач линейного

игр превращается в минимакса принцип. Формулы и алгоритмы, позволяющие находить решения игр, также

привели к постановке задач на условный минимакс (см. [16]). Сущность таких задач заключается