орф.

катеноид, -а

Поверхность, образуемая вращением цепной линии y=ach x/b вокруг оси Ох, принадлежит к числу минимальных поверхностей. Форму К. принимает мыльная пленка (см. рис.), "натянутая" на 2 проволочных круга, плоскости к-рых перпендикулярны линии, соединяющей их центры. БСЭ-3.

Катеноид, катеноиды, катеноида, катеноидов, катеноиду, катеноидам, катеноид, катеноиды, катеноидом, катеноидами, катеноиде, катеноидах

(от лат. catema — цепь и греч. éidos — вид)

поверхность, образуемая вращением цепной линии (См. Линия) вокруг её оси; принадлежит к числу минимальных поверхностей (См. Минимальные поверхности). Форму К. принимает мыльная плёнка (см. рис.

[лат. catena цепь + гр. вид] – геом. поверхность, образуемая вращением цепной линии (т.е. кривой, имеющей вид подвешенной за два конца нити) около её директрисы

Катен/о́ид/.

КАТЕНОИД (от лат. catena — цепь и греч. eidos — вид) — поверхность, форму которой принимает мыльная пленка, "натянутая" на два проволочных круга, плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их центры; образуется вращением цепной линии.

сущ., кол-во синонимов: 1 поверхность 32

катеноид. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.

перпендикулярным к оси, затем катеноид, ундулоид и Н. Вид меридианальных сечений последних двух поверхностей

Capillarität" (1869). Меридиональное сечение катеноида есть цепная линия, ось симметрии которой

зеркало 28 изогеотерма 1 изоповерхность 1 индикатриса 3 катеноид 1 коноид 4 корн 2 мениск 3

В числе П. Mmima есть катеноид, т. е. П., образуемая вращением цепной линии (см. соотв. ст.; см

табл. Кривые, черт. 3) вокруг ее оси абсцисс. Этот катеноид может быть наложен без разрыва и складок

шейки катеноида ляжет вдоль оси винта и все кривые меридиональных сечений катеноида обратятся в прямые

которые лягут по производящим. Катеноид есть единственная минимальная П. вращения. П. с постоянною

не подверженной действию внешних сил. К числу таких П., кроме катеноида, принадлежат две П. вращения: ундулоид

вращения. В частности, прямой геликоид можно изогнуть на Катеноид.

Э. Г. Позняк.



Рис. 1 к ст. Винтовая поверхность.



Рис. 2 к ст. Винтовая поверхность.

интеграла вдоль дуги АА' равно его значению на ломаной ATА' (см. [2]). Примером является катеноид

нулевую кривизну (плоскость, катеноид).

Сложная капиллярная структура пористого тела может служить

В этом случае поверхность раздела жидкость — газ имеет нулевую кривизну (плоскость, Катеноид

постоянно вдоль геодезической (теорема Клеро). Единственная минимальная В. п.- катеноид. Линейчатая

была бы какой-нибудь конкретной поверхностью: плоскостью, катеноидом и т. д.; напр., если сферич. образ полной

Примерами М. п. могут служить: обыкновенная Винтовая поверхность; Катеноид — единственная

заполнение всех пор жидкостью) или поверхности катеноида. К. к. предшествует адсорбция пара

п.- катеноиду[Л. Эйлер (L. Euler, 1774), Ж. Мёнье (J. Meusnier, 1776)] и геликоиду (Ж. Мёнье, 1776

известных к тому времени фактов теории М. п. и найдены другие свойства М. п. (единственность катеноида

с FМ. п.; напр., катеноид и геликоид — две ассоциированные (а значит, изометричные) М. п. с параметрами

краями; теорема о совпадении с катеноидом полной М. п., расположенной между плоскостями и имеющей

поверхности, полностью определяемые их интегральной кривизной и топологич. типом (это катеноид

поверхности, в частности катеноид изгибания в геликоид. Исследования И. незамкнутых поверхностей с границей

гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид (рис. 1, б), катеноид. Непосредственное понимание